Физическая величина действия с 1900 г. вновь оказалась в центре наиболее жгучих проблем физики.
Основной эпистемологической посылкой классического естествознания является убежденность в том, что материя существует как нечто исключительно множественное по самой своей природе, чем обусловлена произвольная степень дифференцируемости ее состояний и структур. В физике такая убежденность подкреплялась успешным применением дифференциальных уравнений, подтверждавших справедливость всеобщей уверенности, что все происходящие в природе физические изменения совершаются с накоплением или убыванием сколь угодно малых порций вещества или энергии и, поскольку это касается действия, изменения данной величины также носят континуальный характер. К концу XIX в. этот образ мышления столкнулся с некоторыми трудностями, связанными с теплоемкостью тел в области низких температур и в особенности с описанием спектрального распределения равновесного излучения.
Тепловое движение частиц вещества приводит к колебанию электрических зарядов, несомых этими частицами; колебание зарядов, в свою очередь, генерирует электромагнитное излучение. Поэтому тепловое движение частиц вещества является источником его лучеиспускательной способности. Однако вещество способно не только излучать электромагнитные волны за счет энергии теплового движения, но и поглощать их, вновь расходуя энергию волн на возбуждение теплового движения своих частиц. Как в первом, так и во втором случае трансформация энергии проходит через промежуточную стадию колебания электрических зарядов в теле.
Из опыта известно, что в замкнутой полости при сохранении постоянной температуры ее стенок устанавливается равновесное состояние излучения, при котором для каждой определенной частоты колебаний энергия излучения, испускаемого стенками полости, в точности равна энергии излучения той же частоты, поглощаемого стенками за это же время. Выяснилось, что достижение равновесного состояния излучения, исходя из классических представлений о полной разложимости реальности на сколь угодно малые (в пределе – бесконечно малые) элементы, т. е. с точки зрения представлений, абсолютизирующих множественную картину реальности и допускающих бесконечную делимость излучения 17 вещества и движения, не поддается описанию. Более того, при таком исключительно континуалистском взгляде на природу состояние равновесия между излучением в полости и ее стенками в принципе оказывается недостижимым. Классические представления о непрерывности вещества и движения предполагают актуальное существование сколь угодно малых элементов вещества и излучения. Это, в частности, означает, что если рассматривать излучение, находящееся в замкнутой полости, как совокупность стоячих волн, то при любой температуре стенок оно должно включать в себя волны сколь угодно малой длины (и соответственно сколь угодно большой частоты). В силу классической природы осцилляторов вещества и излучения их состояние может меняться также сколько угодно малыми шагами, в пределе – бесконечно малыми приростами частоты и энергии. Именно в этом находит свое конкретное выражение эпистемологическое допущение классической физики о полной и исчерпывающей разложимости реальности на множества элементов с произвольной (неограниченной) степенью точности. Но тогда достижение состояния равновесия становится едва ли возможным, так как энергия должна последовательно расходоваться бесконечно малыми порциями на возбуждение колебаний все более высоких частот. Во всяком случае не ясно, как может быть ограничен этот процесс. Согласие такой картины с эмпирически установленным спектральным распределением, как было показано Рэлеем, может быть достигнуто только для малых частот и полностью утрачивается по мере перехода в область высоких частот [235, с. 589].
С точки зрения теоретических расчетов состояние термодинамического равновесия между стенками полости и излучением достигается не раньше, чем вся энергия излучения перейдет в ультрафиолетовую часть спектра. Для насыщения этой части спектра излучения, находящегося даже в самой маленькой полости и при весьма обычных температурах, не хватило бы энергии, имеющейся во всем мире. Общая энергия излучения, заключенного в полости, также оказывается бесконечной. Такова цена неограниченного роста спектральной плотности энергии по мере роста частоты колебаний. Данный теоретический результат получил образное наименование ультрафиолетовой катастрофы. Такой абсурдный результат является логически неизбежным и совершенно точным следствием классического подхода к анализу равновесного излучения, опирающегося на предположение о непрерывности излучения и поглощения энергии. Это настолько очевидно, что Джинс готов был скорее усомниться в возможности достижения состояния равновесия, чем в правильности теоретических расчетов Рэлея. Джинс высказал предположение, что о термодинамическом равновесии между излучением и стенками полости можно говорить 18 лишь по истечении бесконечного времени, и его, таким образом, нельзя достичь [204, с. 91].
В этой исключительно трудной ситуации в совершенно необычной форме вновь появилось понятие действия. Решение, которое содержалось в гипотезе о кванте действия, теперь как бы навязывалось нашему мышлению объективными свойствами природы. В силу высокой степени соответствия опыту его пришлось принять, хотя первоначально не были ясны ни его основания, ни его сущность, как и в отношении принципа стационарности действия.
В своих исследованиях, приведших к открытию кванта действия, Планк пользовался следующей моделью равновесного излучения. В пространстве, ограниченном зеркальными стенками, он рассматривал совокупность независимых гармонических осцилляторов, колеблющихся со всевозможными собственными частотами. В результате непрерывного обмена энергией между осцилляторами и излучением устанавливается термодинамическое равновесие. Может быть, выбор такой модели подтолкнул М. Планка к использованию статистических представлений Больцмана для установления связи между вероятностью определенного распределения энергии между осцилляторами данной частоты и тем числом комбинаций, с помощью которых данная энергия может быть распределена по данному числу осцилляторов. Планк допустил, что они равны подобно тому, как согласно Больцману равна вероятность какого-либо макроскопического состояния идеального газа числу микросостояний, реализующих это макросостояние. Однако такое применение статистических представлений к анализу равновесного излучения могло иметь смысл только в том случае, если допустить, что обмен энергией между осцилляторами и излучением всегда совершается некоторыми, своими для каждой частоты, порциями. Волей или неволей Планк должен был сделать такое допущение, к этому вынуждала сама сущность его статистического подхода.
Сказанное демонстрирует, сколь безнадежны попытки "изгнать" статистику из квантовой теории, заменив ее "детерминистской" теорией, что возможно только путем отказа от исходной гипотезы Планка. Если хотят получить динамическое описание микрообъектов, необходимо прежде возвратиться к исходной задаче Планка и попытаться решить ее без обращения к статистическим представлениям. Однако теперь ясно, что это сделать невозможно. Подход Планка повлек за собой появление новой универсальной постоянной h, которая возникла в качестве коэффициента пропорциональности между величиной элементарной порции энергии излучения и его частотой. Размерность h оказалась равной действию. Так был получен знаменитый квант действия, который, будучи умноженным на частоту, давал порцию энергии, участвующую в 19 обмене между осциллятором и излучением, и естественным образом снимал ультрафиолетовую катастрофу: для возбуждения все более высоких частот колебаний нужны были все большие порции энергии, что резко снижало вероятность таких переходов, которая для достаточно высоких частот теперь быстро стремилась к нулю.
Физический смысл постоянной Планка состоял в непосредственном утверждении существования некоторой минимальной, но конечной и далее неделимой величины действия в природе. Между тем, как мы видели, действие есть важная физическая величина, которая играет большую роль в различных разделах физики: механике, электродинамике и термодинамике обратимых процессов. Ее размерность – произведение количества движения на перемещение или энергии на время – говорит о высокой степени обобществленности данного понятия, которое фактически приложимо всюду, где имет место какое-либо физическое изменение или процесс, и является своеобразной универсальной характеристикой всех совершающихся в природе изменений. Эта особая всеобщность и универсальность действия замечательным образом выражена в релятивистской его инвариантности.
Согласно физическому содержанию понятия действия, допущение в теорию кванта действия равносильно признанию физической неделимости мира в конечном счете, вернее, признанию того, что такая делимость имеет смысл не глубже уровня, где данная величина становится существенной. Можно сказать иначе: физическая разложимость мира на некоторые составляющие его элементы может иметь смысл не далее того уровня, где для физической верификации такого представления потребуется обращение к действиям, сравнимым с h, и не может иметь никакого смысла для более тонкой детализации состояний физической реальности, требующей уже долей h в силу невозможности в природе меньшего по величине действия.
Классическое допущение о сколь угодно малых, бесконечно малых приращениях действия вместе с размерностью действия, которая может быть выражена в основных единицах физической системы в виде гХсм/сХсм, содержало в себе неявно принимаемую, но очень важную эпистемологическую посылку о всеобщей, исчерпывающей и неограниченной разложимости реальности путем вычленения некоторых ее элементов, обладающих массой и находящихся в некоторых, также допускающих неограниченную детализацию, простраственно-временных отношениях. Именно на допущении о сколь угодно малых приращениях действия покоится представление о всеобъемлющем характере пространственно-временной формы бытия материи. И наоборот, континуальность пространства, времени и движения находит свое логическое 20 завершение в континуальном характере действия. Введение же наименьшего кванта действия разом отсекает данные крайние идеализации, что все еще не вполне осознано и сегодня, спустя более 85 лет после появления планковского кванта действия.
Квант действия в скрытом виде содержит существенно иную эпистемологическую посылку о физической неделимости мира и конечной неразложимости его на множества каких-либо элементов.
Это видно из того, что квант действия кладет предел произвольному уменьшению произведения г?см/с?см и вместе с тем делает невозможным бесконечно точное определение каждого из входящих в него членов * или любой физической величины, которую можно представить в качестве сомножителя, включенного в размерность действия. Отсюда следует, что любая реальная, имеющая физический смысл детализация или разложение физических состояний на множества элементов либо в обычном пространстве, либо в пространстве импульсов, энергий или пространствах любых других физических величин, получает неизбежно относительный смысл: ни в одном из них она не может быть абсолютной, неограниченной или исчерпывающей в силу существования наименьшей порции действия, влекущей за собой появление соотношения неопределенностей для любого конкретного способа физической детализации.
* Отсюда легко можно вывести соотношение неопределенностей Гейзенберга, также указывающее на конечную физическую неделимость мира.
Присущая квантовой физике идея конечной неделимости мира и невозможности исчерпывающего разложения его на множества каких бы то ни было элементов в корне отличается от наивно-материалистических представлений о субстратной (вещественной, энергетической и другой чувственно-предметной) неделимости типа демокритовского атомизма, на что прямо указывает размерность кванта действия. Эта неделимость является не наглядной и чувственно не наблюдаемой ни в реальном пространстве, ни в других пространствах физического опыта (масс, импульсов, энергии). Фундаментальная квантовая неделимость мира непосредственно проявляется в не наглядном.и абстрактном пространстве действий и носит не чувственный, а абстрактно постижимый, но тем не менее совершенно объективный и необходимый характер. Раскрыть ее можно лишь путем восхождения от эмпирического и чувственно-конкретного к абстрактно-логическому. Как указывает В. И. Ленин, "логические понятия субъективны, пока остаются "абстрактными", в своей абстрактной форме, но в то же время выражают и вещи в себе. Природа и конкретна и абстрактна, и явление и суть, и мгновение и отношение" [2, т. 29, с. 190]. В представлении квантовой физики о мире как неделимом целом речь идет 21 не о непосредственно-чувственной стороне реальности, а о свойстве, косвенно проявляющемся в чувственной стороне реальности. Именно эта чрезвычайная обобщенность свойства квантовой неделимости и неразложимости мира влечет за собой неуниверсальность понятия множества в его описании, тогда как в случае вещественно-субстратной неделимости была бы неизбежной абсолютизация соответствующего конкретно-физического множественного аспекта, примером чего являются демокритовские атомы вещества, элементарные порции энергии и т. п.
К сожалению, при обсуждении конкретных проявлений свойств квантовой целостности и неразложимости многие авторы сбиваются на традиционные представления о некоей неделимой субстанции, неделимых атомах или корпускулах и т. п. как последних "кирпичиках" мироздания, к тому же рассматриваемых в обычном трехмерном представлении. Подобные воззрения неприемлемы, вместе с ними нередко отбрасывается и сама идея квантово-механической неделимости мира. На самом деле такие взгляды в корне противоречат идее квантово-механической неделимости мира, вытекающей из постулата о кванте действия. Обычное трехмерное пространственное и даже четырехмерное пространственно-временное представление состояний физической реальности всегда есть лишь некоторое частное и относительное сечение более общего пространства действий, имеющего конфигурационную и по существу бесконечномерную природу. Именно поэтому существование в таком бесконечномерном пространстве далее неразложимой (и тоже бесконечномерной) ячейки, вводимой постулатом Планка, ограничивает применимость образов отдельного элемента и множества элементов в описании состояний физической реальности безотносительно к их конкретной физической природе. Это означает, что в конечном счете для адекватного отражения свойств квантовой целостности и неделимости мира нужно отказаться от образов отдельного элемента и их множеств и перейти к прямо противоположному и дополнительному представлению – представлению о конечной неразложимости мира на множества элементов.
Итак, допущение h физически равносильно утверждению, что природа в конечном счете неразложима и существует как нечто единое целое, нечто, что есть только одно по своим свойствам на известном уровне, а вовсе не исключительно множественное, как обычно принимается.
Ни произвольная степень детализации физических процессов, ни абсолютно точное отделение одного объекта от другого (их абсолютная локализация) в принципе недостижимы. Если мы потребуем предельной детализации движения буквально по точечным "интервалам", т. е. потребуем, чтобы элементы пространственного 22 перемещения устремились к нулю, это окажется неосуществимым ввиду того, что количество движения становится неопределенным (устремляется к бесконечности). Если же мы попытаемся получить столь же максимально детализированную картину во времени, она окажется также недостижимой, поскольку в таком случае энергия движения должна устремиться к бесконечности. И наоборот, минимальные порции массы и энергии не могут быть устремлены к нулю, ибо связанные с ними величины – пространственное расстояние и время – должны оказаться бесконечными. Фотон как "частица", лишенная массы покоя, принципиально нелокализуем ни в пространстве, ни во времени. Таким образом, коль скоро факт существования кванта действия надежно установлен, приходится признать то, о чем он свидетельствует: Вселенная обладает свойствами физической неделимости на субквантовом уровне, и ни произвольная степень детализации физических процессов, ни абсолютно точное отделение одного объекта от другого (их локализация) в принципе недостижимы.
Однако существует ли какая-нибудь связь между физической неделимостью мира, на которую несомненно указывает квант действия, и поныне загадочным принципом стационарности действия?
