ГЛАВА 2
КОНЦЕПЦИЯ ЦЕЛОСТНОСТИ
КАК ОСНОВА ПРЕОДОЛЕНИЯ СУБЪЕКТИВИЗМА
В ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
(И.З.Цехмистро)
КОНЦЕПЦИЯ ЦЕЛОСТНОСТИ
КАК ОСНОВА ПРЕОДОЛЕНИЯ СУБЪЕКТИВИЗМА
В ИНТЕРПРЕТАЦИИ КВАНТОВОЙ МЕХАНИКИ
(И.З.Цехмистро)
Недавние эксперименты [176; 227], по-видимому, исключают какой-либо рациональный смысл концепции «скрытых параметров» в квантовой механике. Однако изложение копенгагенской интерпретации квантовой механики в традиционных схемах описания взаимодействия наблюдателя и наблюдаемой системы или макроскопического измерительного прибора и микросистемы не лишено известных трудностей, к важнейшим из которых относится редукция волновой функции, несиловая корреляция частиц, описываемых единой пси-функцией, вероятностная природа пси-функции. Но, очевидно, самыми серьезными являются трудности методологического характера. Как отмечает К. Поппер, «существует глубокое различие между современной интерпретацией (причем она принята почти всеми) квантовой теории и реализмом... Согласно реализму, мир существует независимо от наблюдателя, независимо от нас и независимо от квантовой теории. Открытие квантовой теории не изменило основных взаимоотношений между организмами и эволюцией, существованием мира. Слабость субъективизма заключается в том, что он вводит некую зависимость мира от нас». И далее, подытоживая обсуждение этого вопроса, К. Поппер заключает: «...ситуация еще ни в коей мере не ясна, во всяком случае участие наблюдения, или субъективизм, не являются единственной возможностью» [231, с. 167—168].
Ниже приводится полностью объективная интерпретация основных фактов квантовой механики, без какого-либо обращения к дихотомии наблюдающей и наблюдаемой систем. Ее основу составляет концепция целостности квантовых систем. 31
1. ЭКСПЛИКАЦИЯ КОНЦЕПЦИИ
ЦЕЛОСТНОСТИ
НА ОСНОВЕ ИДЕИ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ПОНЯТИЯ МНОЖЕСТВА
В ОПИСАНИИ ФИЗИЧЕСКОЙ РЕАЛЬНОСТИ
Существенным недостатком работ, использующих идею целостности и неделимости квантовых состояний, является чрезвычайная расплывчатость и неясность самого понятия целостности и неделимости, поэтому начнем с требования максимально точной экспликации понятия целостности и неделимости за счет развития идеи неуниверсальности и относительности понятий элемент и множество элементов в описании физической реальности.
Направления «вверх» и «вниз» в глубокой древности принимались за абсолютные. Открытие шарообразности Земли потребовало осознания их относительности, что поначалу нелегко было признавать.
Геоцентрическая система Птолемея естественным образом вводила представление о выделенной точке — центре мира. Переход к гелиоцентрической системе повлек за собой релятивизацию этого понятия. Говоря словами H. Кузанского, оказалось, что «машина мира имеет центр повсюду, а окружность нигде».
Для классической физики безусловно абсолютными были понятия пространства, времени, одновременности. Специальная теория относительности релятивировала данные понятия, низведя каждое из них до положения относительного. Оставалось абсолютным некоторое объединение пространства и времени: четырехмерное псевдоевклидово пространство—время.
Спустя десятилетие общая теория относительности релятивировала метрику этого четырехмерного многообразия так, что в конечном счете осталась абсолютной лишь некоторая общая топологическая основа всех возможных 4-геометрий — непрерывное четырехмерное многообразие. Ряд крайних следствий общей теории относительности — «черные дыры» и сингулярности в решениях ее уравнений — ставят под сомнение абсолютность теперь уже самого этого непрерывного многообразия. В пределах «черной дыры» понятия отдельного объекта-элемента, траектории, события, мировой линии и их множеств, безусловно, теряют всякий смысл для внешнего наблюдателя.
Квантовая же механика подрывает понятие многообразия с совершенно другой стороны: в ней теряют абсолютный и однозначный смысл фундаментальные и исходные по отношению ко всем перечисленным выше понятиям образы отдельного элемента и множества элементов. Они оказываются физически не 32 верифицируемыми в абсолютном смысле или, вернее, верифицируемыми лишь с той относительной точностью, в рамках которой допустимо пренебречь конечным значением h.
Уникальность трудностей в основаниях квантовой механики состоит в том, что в ней речь идет о релятивизации не просто таких достаточно широких, но все же частных понятий, как определенное направление в пространстве, выделенная точка («центр мира»), одновременность, пространство, время, метрика и т. п. В ней речь идет теперь о деабсолютизации и релятивизации исходной по отношению к данным понятиям и предельно общего в естествознании понятия многообразия (дискретного или непрерывного), понятия множества элементов (или объектов), каков бы ни был их конкретный физический смысл.
Представляется разумным рассмотреть этот вопрос в общей форме, отправляясь от того предельно общего и абстрактного понятия множества, которое используется как исходное в математике. При таком подходе ясно, что предположение об относительности и неуниверсальности понятия множества в описании природы не укладывается в описанную в подпараграфе А схему обобщения понятий «по вертикали» именно в силу предельной общности понятия множества. Единственная возможность релятивизации понятия множества состоит в своеобразном ограничении сферы его применимости, которое достигается не путем перехода к более общему понятию, стоящему над ним (такого просто нет, поскольку понятие множества уже является предельно общим), а путем введения на паритетных началах противоположного ему понятия, выражающего полное отрицание и исключение применимости понятия множества, самой возможности выделения каких-либо элементов и их множеств. Таким понятием, противостоящим понятию множества и одновременно дополнительным к нему и с ним неразрывно связанным, может быть понятие единого, понимаемое в качестве выражения специфического свойства неразложимости квантовых систем на множества элементов. К несчастью, это вполне естественно возникающее здесь, хотя и непривычное, но совершенно точное понятие оказывается омонимичным расхожему и чрезвычайно расплывчатому метафорическому обороту, широко употребляемому философами, биологами, а в последнее время — кибернетиками и «системщиками». Мы поэтому определим «единое» как то, что ими никогда не имеется в виду: единое как не — многое, единое как одно или целое, полное 33 исключение и отрицание всякой множественности, всякой возможности исчерпывающего разложения исследуемой системы на множества каких-либо элементов.
Может показаться желательной и даже необходимой какая-то иллюстрация так понимаемого единого. Нужно подчеркнуть, что это понятие единого по самому определению и характеру введения исключает возможность какой-либо чувственной иллюстрации. Данное понятие выражает весьма характерное специфическое свойство физических состояний, заключающееся в принципиальной недостижимости их исчерпывающего разложения на множества элементов. И как таковое оно постижимо не чувственным путем, а на основании умозаключения. Непосредственное эмпирическое свидетельство здесь невозможно.
Например, была бы просто неуместной попытка указать какую-то чувственную аналогию или иллюстрацию такого, скажем, единства физической системы, которое представлено неразложимой ячейкой hN в фазовом пространстве системы N-измерений, поскольку смысл этой ячейки как раз и состоит в исключении неограниченной физической верифицируемости любых чувственных образов (пространства, времени, энергии, импульсов и т. п.) и самой возможности любых реальных физических операций по неограниченной детализации состояний системы в рамках подобных чувственных образов, представленных физически измеримыми величинами. Впрочем, одну отдаленную, но достаточно красноречивую иллюстрацию мы рискнем привести. В том, что не всякий объект познания исчерпывается множествами каких бы то ни было элементов, которые в нем можно выделить, читатель легко убедится, если обратится к рассмотрению своего собственного «я». Ни один человек не согласится с тем, что полный перечень всех чувств и переживаний, испытанных им на протяжении всей жизни, полностью исчерпывает его собственное «я». И наверное, многие читатели пожелали бы указать на особый аспект целостности и тотальности, лежащий, по их мнению, в основе данного множества чувств и переживаний. В свете современных поисков квантовой концепции физических состояний сознания не исключено, что эта аналогия имеет некоторые более веские основания [157].
Разумеется, физик может развить свою интуицию до такой степени, что окажется способным непосредственно «переживать» действие как механическую величину, аналогично тому, как он способен к чувственному переживанию физического денотата понятий «масса», «длина» и т. п. И все же принципиально нет никакой возможности для введения какой-либо процедуры эмпирической верификации образов отдельного элемента и их множеств в пределах ячейки hN. Можно представить себе бесконечно делимыми 34 пространство, время, массу и т. п., но лишь за счет (!) бесконечного возрастания соответствующих им сопряженных величин: импульса, энергии и т. п., что не имеет физического смысла и тем самым лишает всякого физического смысла указанное представление о бесконечной физической делимости.
Итак, примем взаимную дополнительность в описании физической реальности абстракций множества и единого (единого как выражения конечной неразложимости реальности на множества).
В рамках такого хорошо сбалансированного и уравновешенного взгляда на физическую реальность ни одно из противоположных понятий — множество и единое — не может претендовать на исключительность, особую выделенность или абсолютность, но оба они оказываются взаимно определяемыми и взаимно-скоррелированными и согласованными. В этом состоит конкретный смысл деабсолютизации и релятивизации понятия множества в описании природы. Только это мы и будем в дальнейшем понимать под концепцией целостности.
То обстоятельство, что в общепринятом изложении оснований квантовой механики гипотеза Планка о существовании h и соотношения неопределенностей Гейзенберга принимаются в качестве исходных постулатов или фактов, на которых строится квантовая механика, без достаточного осознания оснований самих фактов и в особенности их эпистемологического смысла, безусловно, является серьезным недостатком, ведущим к «непостижимости» многих естественных следствий принятия таких фактов, как вероятностная природа пси-функции, редукция волновой функции, несиловая корреляция систем, описываемых единой пси-функцией, и т. п. Естественно, что преодолеть этот недостаток можно лишь путем снятия всякой «загадочности» с константы h и связанных с ее введением соотношений неопределенностей. В рамках введенных в подпараграфе Б исходных представлений это легко сделать. По своему физическому смыслу введение константы h есть не что иное, как введение предела для произвольного уменьшения величины размерности гґсм2/с, которая может быть расписана как произведение энергии на время или произведение импульса на пространственное перемещение и т. п.
Важно, однако, понять константу h как естественное ограничение всякой возможности абсолютно множественного истолкования состояний физических систем не только в обычном физическом пространстве, но и в пространствах любых других физических 35 величин, которые могут быть представлены в качестве сомножителей, входящих в размерность действия. Для этого можно обратиться к исходной задаче Планка — исследованию спектрального распределения равновесного излучения — и показать, что вся трудность проблемы ультрафиолетовой расходимости как раз и состояла в классическом допущении о неограниченной делимости вещества и излучения в рамках понятий «элемент» и «множество элементов» [156]. С классической точки зрения, абсолютизирующей множественность и неограниченную дифференцированность в природе, излучение, находящееся в виде стоячих волн в замкнутой полости, должно было включать в себя волны сколь угодно малой длины, а энергия возбуждения должна была расходоваться сколько угодно малыми порциями на возбуждение колебаний все более высоких частот, что и вело к ультрафиолетовой катастрофе. Введение же Планком гипотезы о наименьшей порции действия сделало это классическое допущение бессодержательным и одновременно обеспечило решение проблемы.
Квант действия в скрытом виде содержит существенно отличную от классической посылку о конечной неделимости физических состояний, поскольку кладет предел произвольному уменьшению произведения гґсм²/с, а значит, и каждого из входящих в него членов. Квант действия делает принципиально недостижимым классический идеал полного и исчерпывающего разложения состояний физических систем на множества каких-либо элементов. Любая реальная, т. е. имеющая физический смысл и поддающаяся эмпирической верификации детализация или разложение состояний физических систем на множества элементов, может быть осуществлена либо в обычном пространстве, либо в пространстве импульсов, энергий и других подобных им эмпирически верифицируемых физических величин. Но ни в одном из названных пространств такая детализация-разложение не может быть абсолютной и исчерпывающей в силу существования конечной и далее неделимой порции действия, влекущей за собой появление соотношения неопределенностей для сопряженных величин, соответствующих проведению того или иного конкретного способа физической детализации. Для импульсов и расстояний или энергии и времени это очевидно; для электрического заряда, например, возникает такая не коммутирующая с ним величина, как г½ґсм½, для массы — смґс½ и т. д.
Итак, постоянная Планка содержит в себе принципиальный отказ от неограниченной детализации состояний физических систем в рамках понятий «элемент» и «множество элементов». Неизбежным логическим завершением такого отказа от полной и исчерпывающей разложимости физических состояний на 35 множества элементов должен быть следующий решающий шаг: нужно провести отказ вполне последовательно и до конца и признать, что в конечном счете любое физическое состояние (и вместе с ним весь мир в целом [27]) обладает свойством конечной физической неделимости, по отношению к которому полностью и безоговорочно теряют всякий смысл понятия разложимости на какое-либо множество элементов и сами образы множеств и элементов.
Такое признание сразу же дает естественное объяснение объективному онтологическому статусу потенциальных возможностей и представляющих их вероятностей в квантовой механике: поскольку физическая система неразложима в исчерпывающем смысле на множества каких-либо элементов, описание ее в терминах элементов и их множеств приобретает неизбежно вероятностный смысл. Иными словами, если в нашем математическом языке мы не можем описывать физические системы иначе, лишь как в классических по своей сути терминах элементов и множеств элементов (каким бы ни был их конкретный физический смысл), а физические системы не поддаются исчерпывающей разложимости на множества элементов, то часть классических образов (элементов и их множеств) приобретает, так сказать, фантомный характер. Это и порождает понятия потенциальные возможности, виртуальные частицы и процессы и т. п. Но в их основе лежит нечто реальное — свойство неделимости систем на множества элементов.