ОГЛАВЛЕHИЕ
>>>
Структуры в научном исследовании появляются там, где характер поставленных задач требует расчленить предмет исследования на отдельные части или элементы, его составляющие. Расчленяя предмет, мы временно нарушаем его целостность, абстрагируемся от нее.
В зависимости от цели исследования расчленение может быть различным. М. Тода и Э. X. Шуфорд [1] кладут этот факт в основу своей формальной теории структур, справедливо полагая, что всякую конкретную структуру невозможно однозначно определить до тех пор, пока не выбран подходящий способ декомпозиции систем. Сам процесс расчленения может быть представлен иерархией, где более глубокий уровень соответствует более высокой степени детализации системы.
Расчленение предмета в процессе исследования происходит, конечно, не для того, чтобы уничтожить его целостность. Вместе с тем всякий раз, когда мы хотим познать устройство какого-либо сложного агрегата, мы разбираем его на части и тем самым, хотим мы того или нет, уничтожаем агрегат как таковой. Известно, что так же поступает и ребенок, когда он хочет познать устройство своих игрушек.
Ученый расчленяет изучаемое им явление мысленно или, как говорят М. Тода и Э. X. Шуфорд, концептуально. Но результат, вообще говоря, получается тот же: явление как целостность в сознании ученого прекращает свое существование.
Абстрагирование от целостности неизбежно при любом структурном анализе. Но далее задача заключается в том, чтобы восстановить целостность путем синтеза исследованных частей. Если нам удается собрать упомянутый агрегат из груды деталей, то можно считать, что мы его знаем, точнее, знаем его структуру. Так и ученый, который понял взаимосвязь между отдельными частями предмета своего исследования, сможет воссоздать его как целостность. Совершается акт познания, а точнее, акт познания структуры предмета.
Структурная трактовка познавательного акта характерна для современной методологии науки. Она оказывается более широкой, чем, например, классический подход, в основе которого лежит причинное объяснение явлений. Вот что пишет по этому поводу Н. Ф. Овчинников: "Существовало, да и еще сейчас существует убеждение, что любое объяснение явлений природы носит так или иначе причинный характер. Методологический анализ современного естествознания позволяет, однако, сделать другой вывод – любое объяснение явлений природы носит структурный характер. Этим последним утверждением не отрицается роль причинного объяснения в естествознании, но подчеркивается подчиненная его роль по отношению к структурному объяснению" [2].
Развивая это утверждение далее, Н. Ф. Овчинников отмечает, что причинное объяснение отвечает скорее эмпирическому уровню познания. Задача же заключается в том, чтобы вложить наблюдаемые явления в определенную теоретическую систему, в которой зафиксированы структурные черты явлений как некоторой целостности.
При анализе структуры в первую очередь важно выявить взаимосвязь между ее элементами, способы воздействия одного элемента на другой, характер отношений между элементами. Например, чтобы объяснить структуру Солнечной системы, потребовалось знание закона тяготения Ньютона, на основе его действия были выявлены эллиптические орбиты тел Солнечной системы, а также центральное положение в системе самого Солнца. Однако гравитационная связь между телами Солнечной системы еще не исчерпывает нашего представления об ее структуре. Здесь важен также закон расстояний планет от Солнца, который однозначно силами тяготения не определяется (факт, хорошо известный в космогонии Солнечной системы).
С формально-математической точки зрения этот факт обусловлен неоднозначностью решения системы дифференциальных уравнений, описывающих движение планет. Однозначность достигается заданием начальных условий для уравнений. Однако данная операция лежит уже за пределами собственно математического аппарата. Объяснение закона расстояний планет до Солнца – космогоническая проблема, которая должна исследоваться уже другими средствами. Этот закон определяет пространственные отношения элементов в Солнечной системе и является важной характеристикой ее структуры. Таким образом, структура системы в общем случае включает в себя не только взаимосвязь элементов и характер их физического взаимодействия, но и отношения самой различной природы (пространственные, временные, отношения доминирования, корреляции и т.д.).
При исследовании структуры систем, определенных в теоретико-множественных категориях, состав элементов и физическое взаимодействие между ними отходят на второй план и все исследование сводится к выявлению логических отношений (отношений порядка) в системе.
М. Тода и Э. X. Шуфорд [3] определяют структуру как совокупность отношений между подсистемами, полученными в результате применения того или иного способа декомпозиции к исходной системе.
Развивая концепцию организованных систем, В. В. Дружинин и Д. С. Конторов [4] рассматривают структуру как множество всех возможных отношений между подсистемами и элементами внутри системы. Конкретный структурный уровень определяется выбором некоторого подмножества отношений, выделенных по какому-то заданному признаку в результате структурной декомпозиции. Рассматривая взаимодействия между отдельными подсистемами внутри системы, авторы, подобно М. Тоде и Э. X. Шуфорду, выделяют прежде всего отношения детерминации, которые классифицируют следующим образом:
Имеются работы [5], где авторы стремятся последовательно развить понятие структуры на базе определений, заимствованных из математической теории структур (теории решёток) [6].
К. А. Боброва [7] в упомянутой выше работе пытается ввести понятие структуры системы по аналогии с определением математической структуры (решетки), считая этот аналог приемлемым в любой области исследования. Структуру она определяет как упорядоченное множество, ограниченное собственными гранями. Термин "собственные грани" понимается автором, однако, довольно произвольно. В частности, это могут быть максимальные и минимальные состояния системы с точки зрения той или иной шкалы (того или иного критерия). При таком подходе к структуре нелегко выявить специфические черты, отличающие структуру от системы.
Уж если идти по пути адаптации математических определений, то более подходящим для этой цели представляется понятие структуры как алгебраической системы. Как подчеркивает Н. Бурбаки [8], понятие математической структуры (имеется в виду понятие алгебраической системы) постепенно становится главным объектом современной математики, отодвигая числа и даже множества на второй план. Примером такой структуры, играющей важную роль в приложениях, является булева алгебра.
Как показывает опыт некоторых теоретико-системных построений, более конструктивные результаты в области структурного анализа иногда достигаются там, где система представлена в терминах конкретно определенных правил преобразования ее состояний. В качестве положительного примера такого рода можно назвать работу О. Ланге [9], где в основу всех рассуждений кладется понятие действующего элемента, описываемого трансформацией (преобразованием) векторов.
Множество связанных действующих элементов О. Ланге называет системой, а совокупность (сеть) связей между элементами определяет как структуру. Введенное им понятие матрицы структуры имеет много общего с понятием матрицы смежности из теории графов. Отличие заключается в том, что коэффициенты матрицы структуры не только указывают на связь между действующими элементами, но и дают количественную оценку этой связи.
Развитый О. Ланге аппарат позволяет описать динамические характеристики систем, явления равновесия и стабильности, условия саморегуляции и самоуправления. Проведенный В. Н. Садовским [10] опыт систематического изложения общей теории систем в значительной степени построен на использовании результатов, полученных О. Ланге.
Существует широкий круг явлений, связанных с областью принятия решений, где системы удобно представлять в виде допустимого множества состояний, зависящего от параметров, описывающих внешние условия системы (среду). Применительно к этому случаю целесообразно с самого начала выделить две области, описывающие состояния системы и состояния среды. Причем для описания целостности системы, как справедливо отмечает Ю. Н. Гаврилец [11], важна не столько степень автономности системы, сколько принципиальная возможность определить ее состояние по заданному состоянию внешней среды.
Отталкиваясь от понятия схемы непосредственных воздействий У. Р. Эшби [12], Ю. Н. Гаврилец строит определение структуры системы с помощью симметричного графа, заданного на полном множестве состояний (собственно системы и среды) и учитывающего не только взаимосвязи между переменными системы, но и воздействия на систему со стороны внешней среды. Развиваемый на этой основе структурный анализ Ю. Н. Гаврилец успешно применяет для исследования социально-экономических явлений в рамках статистической теории.
Следует, однако, заметить, что, хотя среда определенным образом влияет на структуру системы, изучение структуры осуществляется в условиях заданного отношения "система – среда". Формально среда "присутствует" в этом отношении как набор параметров, определяемых независимо от структурных характеристик системы.
Изучая общее содержание понятия структуры, некоторые авторы [13] подчеркивают инвариантный характер определяющих ее свойств. В словаре-справочнике [14] по применению математики и кибернетики в экономике прямо говорится, что структура есть инвариантный аспект системы [15].
Действительно, структурные отношения обладают определенной устойчивостью, инвариантностью относительно различного рода внешних воздействий, в частности, относительно замены элементов структуры на идентичные им элементы в процессах метаболизма. В результате этих преобразований осуществляется как бы воспроизводство структурных отношений. Последнее можно наблюдать не только в биологических, но и в социальных системах. Известно, что при смене поколений в человеческом обществе структура общественных отношений тем более стабильна, чем больше государство заботится о том, чтобы передать новому поколению установившуюся систему идейных и моральных ценностей, а также различного рода культурные и бытовые традиции. Тождественность преобразований элементов социальной системы (людей) при смене поколений влечет за собой сохранение структурных отношений системы в целом. Напротив, изменение шкалы идейных и моральных ценностей нарушает указанную тождественность преобразований и ведет к ситуации, чреватой изменением структуры общественных отношений.
Здесь важно заметить, что преобразование элементов метаболизма в системе задается не внешне. Сама структура общественных отношений оказывает определенное влияние на элементы, чтобы реализовалась их тождественная замена. Воспроизводя тождественные элементы, она тем самым воспроизводит и себя как определенный- социальный генотип.
Этот пример убеждает нас в том, что при проведении структурного анализа реальной системы нельзя упускать из виду ее элементы, сводя все дело лишь к изучению отношений между ними. Другими словами, структурный анализ должен быть направлен не только на структуру системы, но и на ее субстрат. Предметом его будет, следовательно, все то, что можно изучить в системе, не выходя за ее пределы, т.е. абстрагируясь от внешних отношений и связей системы с остальным миром.
Важность внутреннего аспекта системы для структурного анализа можно проследить на большом числе примеров. Метод структурного анализа, в частности, характерен для физики, где явления описываются в рамках инерциальной системы отсчета как особого условия, позволяющего отделить рассматриваемое явление от влияния остального мира. Именно это обстоятельство позволяет изучать физические структуры в терминах инвариантных свойств и широко использовать методы теории симметрии в качестве основного математического аппарата. Если для физика оказываются важными также внешние связи рассматриваемой системы, то он переходит к изучению более широкой системы, в которой эти связи становятся внутренними, но при этом вновь вводит требование, чтобы для данной более широкой системы выполнялись условия физической замкнутости. Тем самым сохраняется возможность использовать прежний арсенал методов структурного анализа.
Структурный анализ остается важным и за пределами физики. Но условия его применимости и используемые методы, конечно, должны быть другими. Основная же суть его остается прежней. Он проводится с позиции внутреннего аспекта системы. В этом его коренное отличие от так называемого функционального подхода, к рассмотрению которого мы переходим.
В рамках функционального подхода система рассматривается исключительно с позиции ее внешнего аспекта. Теперь нас интересуют отношения системы как целого с другими, лежащими вне ее объектами, т.е. со средой. Исходя из этого, функцией, или поведением, системы можно назвать все то, что можно узнать о системе, не касаясь ее внутреннего содержания, абстрагируясь от него. Структура системы полагается как "черный ящик".
Рассматривая поведение системы как некоторого целого, мы не ставим вопроса о том, а не является ли эта целостность аддитивным результатом взаимодействия частей. Последовательно проводя функциональный принцип, мы рассматриваем целое как результат взаимодействия системы со средой, как свойство отношения между системой и средой. Вне этого отношения целостного свойства просто нет. Это очень важное замечание, которое позволяет понять сущность функционального подхода как раз в методологическом, философском плане.
В свете сделанного замечания наука как функция социальной системы отнюдь не является свойством исключительно этой системы, а выражает отношение между человеком и остальной природой. То же относится и к понятию научной истины, которая выражает собой не свойство человеческого мозга и не свойство природы, а именно свойство отношения человек – природа. Это отношение, сложное и противоречивое, составляет предмет диалектико-материалистическои гносеологии [16].
Функциональный подход играет важную роль в биологических и общественных науках, в частности в экономике и социологии.
В самом деле, при исследовании общественных отношений между социальными группами и отдельными лицами нас не столько интересует, как устроен человек, каковы его анатомия и физиология (а чаще всего совсем не интересует), сколько то, как он себя ведет, как относится к другим членам группы, каковы его взгляды и социальные потребности.
Точно так же мы можем не интересоваться устройством различных приборов и аппаратов, которыми пользуемся в быту, но всегда должны знать, для чего они предназначены и как они действуют. К изучению внутреннего содержания приборов и аппаратов мы обращаемся лишь тогда, когда их функционирование прекращается вообще или начинает отклоняться от предъявляемых к нему требований.
Наблюдая поведение системы, исследователь может установить закономерности в появлении тех или иных реакций (действий) системы, помещенной в среду с некоторыми заданными свойствами. Исследователь может установить определенные связи между различными реакциями системы, провести анализ устойчивости этих связей в зависимости от тех или иных факторов среды. На основе наблюдений он может затем построить теорию поведения системы, которая по своей строгости и последовательности будет ничем не хуже известных физических теорий и которая может быть использована, например, для предсказания характера действий системы в некоторых заданных условиях или будущего поведения системы.
Известны попытки построения на функциональной основе общей теории биологических и социальных организмов. Упомянем в этой связи теорию организмических множеств Н. Рашевского [17]. Центральным понятием этой теории является понятие организмического множества. Элементы такого множества различаются свойствами потенциальной активности, которая приводит к выработке некоторого множества продуктов. Полный набор этих продуктов в системе обеспечивает выживание элементов организмического множества, а также воспроизводство по крайней мере некоторых его элементов. Каждому элементу ставится в соответствие некоторый временнóй лаг, характеризующий способность элемента к выживанию в условиях полной пассивности.
На основе ряда определений и постулатов Н. Рашевский пытается сформулировать общие условия выживания организмического множества, а также выявить значение фактора специализации элементов для процесса развития организмических множеств. По выражению Н. Рашевского, "теория организмических множеств образует своего рода концептуальную суперструктуру над биологией и социологией. И та, и другая становятся разделами одной дисциплины, которая строится на основе совокупности определений, постулатов и теорем" [18].
Функциональный подход особенно интенсивно развивается там, где предмет исследования ограничивается рамками более или менее узкоспециализированного класса задач. Так появляются теория информации Шеннона, теория распознавания образов, теория моделирования процессов обучения, группа дисциплин, объединенных общим названием "исследование операций", и т.д. Отдельно следует назвать теорию автоматов, которая удачно сочетает строгость математической теории с многочисленными приложениями в самых различных областях науки и техники. Теория автоматов – теоретическое ядро кибернетики. В ней находят отражение наиболее существенные черты сложных систем. Здесь были получены и наиболее важные результаты, показывающие принципиальные возможности машин как преобразователей информации.
Еще в 1936 г., до возникновения кибернетики как науки, А. М. Тюринг и Е. Пост независимо друг от друга построили теоретическую схему универсального преобразователя информации, в которой были предвосхищены основные черты современных ЭВМ. Данный факт В. М. Глушков [19] интерпретирует как открытие теоретическим путем универсальной вычислительной машины. Результатом этого открытия явилось резкое ускорение автоматизации в области интеллектуальной и управленческой деятельности, что составляет существенную сторону научно-технической революции.
Итак, можно со всей определенностью констатировать, что функциональный подход стал методологической основой для многих кибернетических дисциплин. Подчеркивая функциональную природу кибернетики, И. Б. Новик [20] связывает с этим обстоятельством широту охвата явлений кибернетическими моделями. Функциональный подход как бы разрушает барьеры между различными отраслями знания, концентрируя внимание на общности функций. С этой точки зрения водопроводный кран, триод и нейрон могут попасть в один класс объектов. Как справедливо замечает И. Б. Новик, для кибернетики несущественно, что водопроводный кран пропускает воду, триод – электрический ток, а нейрон – нервные импульсы.
Другая особенность функционального подхода состоит в его комплексности. Действительно, рассматривая систему со стороны функций и отвлекаясь от ее внутреннего содержания, которое, как правило, исключительно разнородно по составу и природе протекающих процессов, мы как бы целиком охватываем это разнообразие в его итоговом выражении – поведении системы. Функция – это совокупность порождающих ее процессов в снятом виде. Изучая, например, функцию мозга, исследователь неявно охватывает всю совокупность протекающих в нем процессов, независимо от их природы (физическая, химическая и т.д.).
Комплексность функционального подхода послужила причиной его широкого распространения при изучении экономических явлений, в частности при анализе процес сов планирования, учете хозяйственной деятельности предприятий и отраслей. Исследование сложных экономических систем приобрело черты кибернетической науки, оформилось как ее особое направление – экономическая кибернетика. В рамках этого направления стало возможным развить теоретические представления о процессах передачи и переработки информации в экономических системах.
К примеру, предметом специального исследования стал плановый акт [21]. Анализируя природу планового акта, Е. 3. Майминас представляет весь процесс планирования системой функциональных блоков, осуществляющих преобразование и передачу сообщений. Сам плановый акт описывается в терминах операторов (типовые операторы, операционные комплексы, аналитические комплексы), образующих в целом операционно-технологическую схему разработки плана. Подчеркивая функциональный характер этой схемы, Е. 3. Майминас указывает, что элементы функциональных блоков не обязательно должны восприниматься как структурные ячейки системы планирования или реальные физические объекты. Они могут быть полностью сосредоточены в мозгу человека-плановика, в различных комбинациях представлять собой сочетание человеческих и машинных блоков, целиком быть реализованными в машине.
В рамках экономической кибернетики разрабатываются комплексы моделей, охватывающих функционирование предприятий, отраслей и всей системы народного хозяйства [22], изучаются явления экономического равновесия и гомеостазиса [23], возникают новые научные дисциплины (экономическая семиотика). И все эти направления исследований опираются на функциональный подход как методологическую базу.
Роль функционального подхода в экономической кибернетике, как и в кибернетике вообще, обусловлена функциональной природой изучаемых явлений.
Исследуя экономику и общественную жизнь, К. Маркс и Ф. Энгельс в полной мере осознали их функциональную сущность и показали образцы функционального подхода. Раскрывая содержание экономических законов, К. Маркс анализировал не сами товары, а товарные отношения, раскрывая сущность человеческой личности, он анализировал не содержание человеческой головы, а общественные отношения. К. Маркс писал: "... человек сначала смотрится, как в зеркало, в другого человека. Лишь отнесясь к человеку Павлу как к себе подобному, человек Петр начинает относиться к самому себе как к человеку. Вместе с тем и Павел как таковой, во всей его павловской телесности, становится для него формой проявления рода "человек"" [24].
Функциональная природа присуща, по-видимому, и проявлению жизни во всех ее формах. Одним из первых, кто высказался на этот счет со всей определенностью, был А. Н. Колмогоров [25]. Указывая на реальную возможность встречи с феноменами живого в совершенно иных формах в результате развития астронавтики и подчеркивая неограниченные возможности машинного моделирования сложных систем, А. Н. Колмогоров настаивает на том, чтобы определение жизни и мышления было чисто функциональным.
Апеллируя к человеческому познанию и мышлению, к человеческой личности вообще как продукту общественных отношений, мы, в сущности, тоже становимся на позиции функционального определения мышления, а именно: берем человеческое мышление не просто как идеальный экстракт мозга, а как исторически обусловленный результат его отношения к социальной среде (социуму).
Таким образом, функциональный подход пронизывает все сферы человеческой жизни и деятельности. Дальнейшее его развитие в этой области является актуальнейшей задачей современной кибернетической науки, призванной совместно с остальными науками искать наиболее эффективные формы человеческой организации и общественного развития.
При проведении исследований сложных систем методами функционального подхода часто важно знать также внутреннее их содержание, внутренние связи системы. В этом случае исследователь переходит к более широкому" (точнее, более детальному) представлению системы, но в рамках этого представления он по-прежнему интересуется лишь функциональными свойствами и связями подсистем. Тем самым сохраняется возможность использовать прежний арсенал методов функционального подхода.
В процессе развития научного знания методология функционального подхода претерпевает определенные изменения. С появлением новых задач расширяется его предметная область. Арсенал его методов непрерывно пополняется, но основная суть остается прежней – он проводится с позиции внешнего аспекта системы.
Как бы ни было велико значение функционального подхода в исследовании сложных систем, мы не сможем добиться полноты описания, если не будем дополнять его (там, где это необходимо) методами структурного анализа,
Функции, какова бы ни была их природа, можно реализовать лишь в структуре.
Мышление имеет общественную природу, но реализуется структурой человеческого мозга. Социально-экономическая сущность денег не избавляет нас от необходимости производить денежные знаки в металле или бумаге определенной конфигурации и с определенными физическими свойствами.
Вообще сущность многих предметов, которые производит человек, не заключена в структуре этих предметов, но реализовать их можно лишь в структуре. Как бы ни была примитивна эта структура, функции ее могут быть исключительно сложны. Это не должно удивлять, поскольку в иерархически организованных сложных системах сущность функций какого-либо элемента в этой системе определяется не столько структурой этого элемента, сколько ролью его в структуре самой системы. Последнее обстоятельство следует особенно подчеркнуть. Здесь опять-таки приходится говорить о структуре, но не о той, которая реализует изучаемую функцию, а о той, которая позволяет понять природу этой функции.
Таким образом, функция реализуется структурой и объясняется с помощью структуры. Но это разные структуры. В первом случае речь идет о структуре рассматриваемого элемента (подсистемы), во втором – о структуре системы в целом, содержащей рассматриваемый элемент (подсистему). Чтобы различать эти случаи, будем говорить о внутренней и внешней структурах соответственно. Первый аспект важен, когда стоит задача конструирования систем, второй – когда осуществляется теоретическое исследование систем. В кибернетике оба эти аспекта тесно взаимосвязаны. Они имеют много общих черт с микро- и макроподходами, описанными в работе А. А. Ляпунова и С. В. Яблонского [26]. Авторы рассматривают макроподход как первый этап исследований управляющей системы, когда в силу сложности и неопределенности системы приходится абстрагироваться от ее внутреннего содержания. Предметом наблюдения является поведение системы, изучение реакций системы на внешние раздражители. Таким, например, был подход И. П. Павлова к изучению высшей нервной деятельности, который в биологии и медицине получил название физиологического подхода (в отличие от морфологического).
На втором этапе реализуется микроподход, который начинается с выделения составляющих систему элементов и выявления связей между ними. Исследователь стремится понять, как устроена система, каким образом взаимодействие между элементами порождает наблюдаемые функции, поведение системы.
Заметим, однако, что при изучении взаимосвязей между элементами мы вновь встаем на точку зрения макроподхода, поскольку берем элементы лишь со стороны их функциональных свойств, не интересуясь внутренним содержанием. Конструктора, создающего схему радиоприемника или электронно-вычислительной машины, не интересует, как устроены отдельные радиодетали (сопротивления, конденсаторы, лампы, полупроводники и т.д.). Для него важны лишь функциональные свойства этих деталей, что определяет способ их связи и общее положение в схеме. Аналогично при макроподходе мы стремимся выявить связи рассматриваемой системы с элементами среды, пытаясь понять, как устроена эта более широкая система. Тем самым мы реализуем микроподход.
Взаимозависимость и взаимопроникновение макро-и микроподходов обусловлены единством функциональных и структурных свойств реальных систем. Применяя функциональный подход к исследованию какой-либо системы, мы одновременно проводим структурный анализ некоторой другой системы, включающей исходную в качестве своего элемента. И наоборот, осуществляя структурный анализ какой-либо системы, мы одновременно реализуем функциональный подход по отношению к системам, которые входят в исходную в качестве ее элементов, или подсистем.
В этом состоит единство функции и структуры, имеющее первостепенное значение при исследовании и конструировании сложных систем.
Единство функции и структуры можно понимать также как единство внешнего и внутреннего аспектов при рассмотрении сложных систем. В этом плане особо важную роль указанное единство играет при рассмотрении экономических и социальных систем. В самом деле, управление экономическими и социальными объектами лишь тогда эффективно, когда исследование, предшествующее принятию решения, осуществляется согласованно с обеих позиций: внешней и внутренней.
В социалистической экономике недопустимо положение, когда предприятие рассматривается исключительно с точки зрения его внутренних интересов. Равным образом недопустимо, если оно рассматривается исключительно с народнохозяйственных позиций. Вся сложность управления экономическими и социальными системами в том и состоит, что всякий раз необходимо видеть обе стороны системы, стремясь к тому, чтобы привести их в согласование.
Принцип двойственного рассмотрения систем характерен при изучении высших форм движения, когда абстрагирование от внешних (либо от внутренних) характеристик системы наносит непоправимый ущерб самому исследованию, лишает возможности вскрыть сущность явлений, обеспечить компетентное управление системой.
Одним из глубоких проявлений единства внутреннего и внешнего аспектов в семиотических системах является проблема полноты языка. Как известно, К. Гедель сумел доказать положение о том, что в рамках непротиворечивой формализованной системы из некоторого довольно широкого класса систем [27] существуют высказывания, которые нельзя ни доказать, ни опровергнуть средствами этого языка (теорема Геделя о неполноте формализованной арифметики). Обсуждение такого рода высказываний требует выхода за пределы рассматриваемой системы в область метаязыков, т.е. перехода к языкам более высокого уровня.
К метаязыку предъявляют обычно следующие требования. Во-первых, метаязык должен включать в себя язык более низкого уровня (предметный) как свою часть, т.е. выражения предметного языка должны быть переводимы в метаязыке. Во-вторых, метаязык должен позволять проводить рассуждения о строении выражений предметного языка и о его дедуктивных свойствах.
Как отмечает В. Финн [28], следуя А. Тарскому, формально точное (и не ведущее к противоречиям) определение истинности предложения может быть построено лишь в метаязыке.
Необходимость двойственного подхода в семиотических системах имеет важное методологическое значение, выходящее за рамки чисто логических построений.
Указывая на возможность трактовать язык как отображение соответствующей вещественной (или информационной) системы (в аспекте лингвистического определения системы М. Д. Месаровича [29]), Е. 3. Майминас склонен рассматривать факт неполноты формализованных языков как теоретическую основу двойственного подхода к системам вообще [30]. Этот факт, как пишет Е. 3. Майминас, объясняет неполноту обособленного описания любой системы, входящей в иерархию систем.
Рассмотрим с этой точки зрения проблему машинного моделирования интеллектуальных и психических процессов. Прежде всего ясно, что реализация указанных процессов в виде системы математических программ (сколь угодно сложной) не выводит нас за рамки машинных языков. Моделируемые функции воплощены в структуре машины, описание которой с самого начала ограничено конструкторским замыслом.
Между тем человеческое мышление и психика имеют социальную природу, генетически не сводимую к структурным свойствам отдельных индивидов. И это значит, что явления мышления и психики нельзя описать полностью на языке биохимических реакций, протекающих в коре головного мозга, а тем более на языке машинных программ, каким бы богатым ни был этот язык.
Однако машина отнюдь не изолирована от остального мира и функции, которые она реализует, выражают свойства отношений между машиной и остальным миром (в частности, человеком). Как и в случае с человеческим мышлением, эти свойства не сводимы к структурным свойствам машины, и в этом смысле фактор неполноты по-прежнему имеет место.
Особенность ситуации заключается в том, что функции искусственного интеллекта формируются в среде, существенно отличной от той, которая обусловила формирование человеческого мышления. Поэтому и природа искусственного интеллекта должна быть другой. Как бы далеко мы ни продвинулись в моделировании человеческого мышления и психики, в определенном смысле мы обречены на непредвиденный конечный результат. Мы никогда не получим точной копии естественного интеллекта. Зато нет никаких гарантий, что фактически реализованные функции в системе типа человек – машина по своим проявлениям не окажутся для нас несколько неожиданными.
Хотя принцип двойственного рассмотрения утверждает единство структуры и функции, внутреннего и внешнего при изучении сложных систем, существуют области явлений, где строгая симметрия между этими категориями уступает место научной абстракции, позволяющей придать доминирующее значение лишь одной из сторон. Для этого есть объективные основания, связанные как с характером изучаемых явлений, так и с особенностями применяемого понятийного аппарата. Так, в физике исследователь почти всегда находит возможность абстрагироваться от внешних связей системы. В классической механике система отождествляется с совокупностью материальных точек (частиц), рассматриваемых изолированно от остального мира. Концептуальным средством, позволяющим "узаконить" такой подход, является фундаментальное понятие инерциальной системы отсчета. Действующие на частицы силы считаются принадлежащими этой системе, а сама инерциальная система считается покоящейся либо движущейся равномерно и прямолинейно.
С точки зрения принципа инерции, согласно которому в отсутствие внешних сил всякое тело покоится либо движется равномерно и прямолинейно, все инерциальные системы равноправны в том смысле, что для любой из них справедливо допущение об отсутствии внешних сил.
Таким образом, постулат равноправности всех инерциальных систем (принцип относительности) в определенном смысле является синонимом утверждения о возможности изолированного рассмотрения механических систем.
Такое рассмотрение возможно и в случае описания физических полей. Для систем типа "заряд плюс поле" предусмотрены специальные процедуры, позволяющие осуществить редукцию внешних связей. И хотя поле занимает все пространство, оно оказывается несущественным. Однако несущественность не следует понимать здесь в том банальном смысле, что поле является слабым и потому может быть отброшено. Дело заключается в другом – в возможности описать поле линейной системой уравнений, для которых можно корректно сформулировать условия замкнутости. Математически это выражается в требовании, чтобы потенциалы поля обращались в нуль на бесконечности, т.е. при неограниченном удалении от рассматриваемой физической системы. При этом данное требование должно выполняться во всех инерциальных системах отсчета.
Распространение принципа относительности на электромагнитные явления оказалось возможным лишь при условии, что переход от одной инерциальной системы к другой осуществлялся по формулам Лоренца, а не по формулам Галилея, что было достаточным для механических систем, подчиняющихся законам Ньютона. Это явилось толчком для построения новой теории пространства и времени – теории относительности А. Эйнштейна.
Отметим, что преобразования Лоренца можно вывести строго математически, не опираясь на принцип относительности. Вместо этого достаточно использовать следующие постулаты: 1) геометрия пространства евклидова; 2) во всех инерциальных системах свет распространяется с одинаковой скоростью. Впрочем, положение 2 можно рассматривать как своего рода усеченный принцип относительности, поскольку он выражает отождествление инерциальных систем отсчета, по крайней мере с точки зрения скорости света как физического инварианта.
Таким образом, возможность изолированного рассмотрения физических систем в существенной степени определяется евклидовостью пространства и фактом постоянства скорости света. Данные постулаты можно рассматривать как аксиомы некоторой формализованной системы (теория относительности), из которых дедуктивным путем выводятся положения, характеризующие различные свойства физических объектов, в том числе лоренцево сокращение и парадоксы времени.
Законы сохранения энергии, импульса и момента количества движения выводятся как инварианты преобразований Лоренца, образующих группу симметрии (теорема Нетер). Заметим, что с чисто содержательной точки зрения эти законы выступают как естественный результат возможности изолированного рассмотрения физической системы.
Как бы велико ни было значение принципа относительности для физики, нельзя не признать, что в своей основе он несовместим с тезисом об единстве структуры и функции, описанным в предыдущем параграфе. В самом деле, принцип двойственного рассмотрения, в сущности утверждает невозможность строго замкнутого представления явлений природы, невозможность редукции внешних связей и полного сведения их на уровень внутренней структуры. Принцип относительности, напротив, обеспечивает замкнутое представление физических систем и допускает редукцию внешней среды путем включения ее в состав рассматриваемой системы.
В принципе относительности сделан важный шаг, состоящий в отказе от привилегированных (абсолютных) систем отсчета, но само понятие инерциальной системы отсчета, конечно же, содержит в себе элемент абстракции, при котором целостность физических объектов может анализироваться исключительно с позиций внутреннего аспекта. Это не следует понимать так, что принцип относительности неверен или что на основе постулатов теории относительности можно получить противоречивые выводы. Как логическая система теория относительности непротиворечива. Она является также полной в узком смысле, т.е. такой семиотической системой, что добавление к ней в качестве дополнительной аксиомы какого-либо не выводимого в ней предложения делает ее противоречивой. Рассматривая проблему соотношения точности и адекватности формализованных языков в конкретных науках в свете полученных К. Геделем результатов, А. И. Ракитов замечает, что "достаточно богатые формализованные языки не удовлетворяют требованию полноты в широком смысле слова, хотя формализация языка науки и является действенной гарантией против антиномий и парадоксов" [31]. Это означает, что в рамках этого языка могут быть построены такие предположения, которые не могут быть выведены чисто формальным путем внутри этого языка, хотя содержательная истинность этих предложений, возможно, и не вызывает сомнения.
Конечно, можно создать новую формализованную систему, в которой будет обеспечена выводимость указанных предложений. Однако в такой системе, как считает А. И. Ракитов, могут оказаться невыводимыми отдельные предложения старой теории, которые прежде были выводимы. Кроме того, новая обобщающая теория, даже если она позволяет вывести все предложения старой теории, включая любые дополнительные предложения, все же не будет полной в широком смысле слова.
Рассмотрим с этой точки зрения теорию классического электромагнитного поля, наиболее полно и адекватно охватываемую рамками специальной теории относительности. Подавляющее большинство известных свойств электромагнитных полей выводится на основе классической релятивистской теории поля. Легко, однако, построить предложения, касающиеся свойств электромагнитного поля, которые заведомо не могут быть выведены в рамках специальной теории относительности. Такими предложениями являются, например, утверждение об искривлении траектории светового луча в поле тяготения или утверждение об изменении частоты света, идущего от далеких галактик (красное смещение). Как известно, эти утверждения выводимы лишь из общей теории относительности, которая была разработана Эйнштейном как обобщение ньютоновской теории тяготения на базе релятивистских идей.
Вместе с тем в общей теории относительности Эйнштейна физическая наука впервые столкнулась с трудностями, которые потребовали коренного изменения взгляда на характер связи между физическими объектами. Оказалось, что в теории тяготения нельзя в общем случае ввести систему отсчета, которая была бы инерциальной во всем пространстве. Причина этого состоит в том, что так называемая "компенсация" поля ускорения гравитационным полем (принцип эквивалентности) имеет сугубо локальную природу. Абстракция инерциальной системы отсчета и, следовательно, абстракция замкнутости оказываются здесь ограниченными.
В теории тяготения претерпевает модификацию также понятие координаты, которая в известной мере утрачивает смысл мероопределяющей характеристики, как это было в классической, в частности ньютоновской, физике. Теперь координаты точки – это скорее ее регистрационный номер в "конторской книге" риманова пространства. В соответствии с локальным характером принципа эквивалентности обычный способ упорядочения множества событий может быть применен лишь в ограниченной области.
Однако центральной проблемой общей теории относительности явилась проблема энергии гравитационного поля. В соответствии с основными положениями теории поле тяготения выступает как фактор искривления пространства-времени. Вместе с тем искривление пространства-времени может рассматриваться как проявление гравитационного поля. Причем компоненты метрического тензора выступают как потенциалы поля.
Неевклидовость пространства-времени в общей теории относительности, проявляющаяся в его неоднородности и анизотропности, исключает возможность использования теоремы Нетер как инструмента для формулировки закона сохранения энергии-импульса. С точки зрения математического формализма трудности корректного определения энергии гравитационного поля связаны с тем, что описывающие ее величины не носят тензорного характера.
Перечисляя важнейшие проблемы современной теории гравитации, А. З. Петров следующим образом характеризует положение дел с проблемой энергии гравитационного поля: "...Она подвергается многолетней дискуссии и была поставлена еще в работах Эйнштейна, Леви-Чивита, Шредингера. Много усилий посвятил рассмотрению данной проблемы Меллер. Трудность ее определяется тем, что обычно выражают энергию гравитационного поля не через тензорные величины, а через так называемые псевдотензоры, которые нековариантны, вообще говоря, при преобразовании координат и которые к тому же могут быть определены физически и математически далеко не однозначно. Попытки подойти к этому вопросу по аналогии с классической механикой (Дирак, Арноуитт, Дезер, Мизнер, Бергман, Комар и Зельманов), выделяя привилегированную систему координат (так называемое 3+1-разбиение пространства-времени), тоже пока не привели к сколь-нибудь несомненным результатам" [32].
Таким образом, за более чем 60-летнюю историю общей теории относительности проблема энергии гравитационного поля и тесно связанная с ней проблема корректной формулировки законов сохранения не нашли удовлетворительного разрешения. С логико-методологической точки зрения мы сталкиваемся здесь с ситуацией, описываемой теоремами К. Геделя о дедуктивной неполноте формализованных систем.
В частной теории относительности были невыводимы гравитационные эффекты (искривление луча света, гравитационное замедление времени, красное смещение и т. д.). В новой, более общей, теории, полученной в результате обобщения релятивистских идей, все эти эффекты выводимы. Зато невыводимы такие фундаментальные утверждения старой теории, как закон сохранения энергии.
Общая теория относительности как раз та семиотическая система, в рамках которой выявились границы применимости абстракции замкнутости. Рассмотрение физических систем как относительно обособленных в космологических масштабах, характерных для объектов общей теории относительности, оказалось неправомерным. Исторически сложившиеся методы структурного анализа физических явлений достигли здесь границ своей применимости. Гравитационное поле, будучи существенно нелинейной системой, оказалось такой целостностью, которую нельзя описать с позиции лишь внутреннего аспекта в отличие от классического электромагнитного поля, описываемого системой линейных уравнений. Гравитационные системы всегда тесно взаимосвязаны с остальным окружением, с метагалактическим "фоном", что свидетельствует о принципиальной важности также внешнего аспекта целостности этих систем. Иными словами, тяготение обнаруживает свою функциональную природу. То, что закон сохранения энергии в этих условиях трудно формулируем в терминах инвариантов, представляется вполне естественным. Конечно, здесь важно выработать какие-то более общие методологические принципы сохранения, но это уже другая проблема.
Общая теория относительности не единственная теория, где проблема целостности несводима только к ее внутренним аспектам. Симптомы несводимости проявились также на "противоположном конце" физики – в теории элементарных частиц, взявшей на вооружение принципы квантовой механики.
Квантовая механика возникла в 1924-1927 гг. и привела к настолько необычной модели микрообъектов, что споры о сущности квантовомеханических явлений затянулись на несколько десятилетий. Применительно к микрообъектам (атомы и элементарные частицы) оказалось возможным последовательно развить две внутренние непротиворечивые теоретические концепции, одна из которых отвечала волновой модели микрообъекта, а другая – корпускулярной. Основной источник спора состоял в том, какую модель считать истинной.
Экспериментальная проверка положений квантовой механики показала, что обе эти модели имеют равное право на существование. Таким образом, не только с логической (математической) точки зрения, но и с точки зрения безукоризненно выполненных физических экспериментов волновые и корпускулярные представления микрообъекта обнаруживали полную симметрию, что в корне противоречило так называемому здравому смыслу.
В квантовой механике оказалось принципиально невозможным одновременно и точно определить координату и импульс движущейся микрочастицы в силу так называемого соотношения неопределенности Гейзенберга
Δx • Δp ≈ h,
где Δх – точность измерения координаты; Δp – точность измерения импульса; h – постоянная Планка.
Из соотношения Гейзенберга следует, что точная локализация частицы в пространстве делает полностью неопределенным ее поведение и, наоборот, однозначно определенный характер движения частицы делает невозможным выявление ее положения в пространстве.
Один из создателей квантовой механики Н. Бор прокомментировал глубокий смысл, заложенный в соотношении неопределенности, указав, что описание квантовых явлений требует от физика "дополнительных" классов понятий, каждый из которых применим в своей особой ситуации, задаваемой типом экспериментального устройства (принцип дополнительности).
Принцип дополнительности вырос в концептуальную основу квантовой механики. На протяжении многих лет Н. Бор мужественно отстаивал свои идеи перед лицом многочисленных критиков, подчеркивая в принципе дополнительности его теоретико-познавательную сущность, несводимую, вообще говоря, к квантовомеханическим соотношениям неопределенности и факту дуализма волновых и корпускулярных свойств микрочастиц. В большинстве своих работ Н. Бор рассматривал дополнительность как проявление специфической целостности квантовомеханических явлений, когда "взаимодействие между измерительным прибором и объектом составляет нераздельную часть явления..." [33].
Отметим, что Н. Бор считал допустимым придать принципу дополнительности всеобъемлющий характер, выводящий его далеко за пределы физических явлений. Он писал: "Цельность живых организмов и характеристики людей, обладающих сознанием, а также и человеческих культур представляют черты целостности, отображение которых требует типично дополнительного способа описания" [34].
Явление дополнительности в квантовой механике часто трактуют с логико-методологических позиций, указывая на несовместимость классических систем описания с "неклассической" сущностью микрообъектов.
Ряд авторов и, в частности, В. П. Хютт, с соответствующими ссылками на Н. Бора [35], подчеркивают, что дополнительность появляется там, где мы пытаемся использовать язык классической физики для описания квантовых явлений, и выражается как дополнительность применяемых систем понятий.
В. П. Хютт отмечает следующие черты отношений дополнительности:
- взаимоисключаемость систем понятий с точки зрения классической физики при попытке скомбинировать их в одну наглядную картину;
- необходимость каждой из систем понятий для описания свойств микрообъектов, поскольку ни одна из них, взятая в отдельности, не достаточна для того, чтобы получить исчерпывающую информацию об атомном объекте;
- эквивалентность систем в том смысле, что обе они одинаково "истинно" отражают реальность.
Две классические системы описания называются дополнительными, если их взаимоотношение характеризуется указанными чертами.
Существуют и другие толкования принципа дополнительности, на которых мы здесь не останавливаемся. По этому вопросу существует обширная литература [36].
Главный вывод, который можно сделать из анализа квантовой теории с позиции принципа дополнительности, заключается в следующем. Микромир – это такая область физических явлений, где методология структурного анализа не обеспечивает адекватного описания реальности. Представление микрообъектов в виде замкнутой модели теоретически несостоятельно. Это как раз и выражается в боровской трактовке принципа дополнительности, указывающей на тесную взаимосвязь микрообъекта с макроприборами. Макроприбор выступает в сущности как своего рода среда, которую невозможно игнорировать при рассмотрении элементарных частиц. Целостные свойства последних – это свойства отношения "частица – среда". Поэтому изучение их требует, строго говоря, функционального подхода, который в рамках концептуального аппарата квантовой механики проявляет себя в форме идеи дополнительности. Этим же объясняется и ограниченность классических систем понятий, всецело ориентированных на структурный анализ и замкнутое представление физических систем и поэтому неприемлемых для квантовой механики.
Трудно согласиться с А. П. Познером [37], который склонен рассматривать концепцию дополнительности Н. Бора как вспомогательное средство на ранних этапах построения и интерпретации квантовой теории. В концепции Н. Бора заключено, по нашему мнению, существо квантовой теории, последующее развитие которой еще более укрепляет в мысли о фундаментальной роли идеи дополнительности, если рассматривать эту идею в терминах функционального подхода.
Обязательность учета факторов целостности микроявлений в еще более резкой форме обнаруживается в квантовой теории поля, где с самого начала возникает трудность с так называемой расходимостью. Расходимость выражается в том, что интегралы, описывающие переходы элементарных частиц, обращаются в бесконечность при наличии на диаграммах Фейнмана внутренних линий, отвечающих виртуальным частицам. В квантовой теории поля виртуальные частицы (точнее, частицы в виртуальном состоянии) ответственны за перенос взаимодействия. Например, нуклон, обладая барионным зарядом, порождает и поглощает виртуальные π-мезоны, обусловливающие ядерные силы. Частицы в виртуальном состоянии взаимодействуют с "нулевыми колебаниями" вакуума и не подчиняются закону сохранения энергии.
Таким образом, в квантовой теории, как и в общей теории относительности, существуют определенные ограничения для законов сохранения. На этой основе в обеих теориях возникает серьезная философская проблема: следует ли считать физической реальностью объекты, для которых неприменимы законы сохранения [38].
Что касается квантовой теории поля, то здесь между физиками установилась негласная договоренность не считать виртуальные частицы реальными физическими объектами, закрепив за ними статус всего лишь удобной математической абстракции.
Вместе с тем виртуальные состояния играют существенную роль в построении различного рода моделей элементарных частиц. Обсуждая проблему структуры в квантовой физике, М. Э. Омельяновский отмечает, что "специфически квантовые понятия виртуального процесса, виртуального состояния, виртуальной частицы имеют непосредственное отношение к проблеме структуры элементарных частиц" [39]. Далее М. Э. Омельяновский, следуя идеям работы В. Б. Берестецкого [40], вводит понятие виртуальной структуры элементарной частицы в виде суперпозиции различного рода множеств виртуальных частиц, порождаемых в результате взаимодействия элементарной частицы с другими элементарными частицами. С этой точки зрения, скажем, нуклон представляет собой объект, окруженный системой "облаков" из виртуальных π-мезонов, К-мезонов, нуклон-антинуклонных пар. Причем каждое облако имеет свои размеры.
Примечательно, что виртуальная структура нуклонов экспериментально обнаруживается в опытах Хофштадтера по рассеянию быстрых электронов на протонах, т.е. проявляет неоспоримые черты физической реальности. Вместе с тем поскольку виртуальные процессы, как мы полагаем, формируют структуру элементарных частиц, то по логике вещей проблема реальности этих процессов перерастает в проблему реальности самих элементарных частиц. Если элементарные частицы составимы (по терминологии В. Б. Берестецкого [41]) из виртуальных частиц, то последние уже трудно себе представить как всего лишь удобную математическую абстракцию.
И еще одно замечание. Виртуальная структура элементарных частиц (а следовательно, и сами элементарные частицы) выступает в описанной выше модели как продукт взаимодействий частицы с другими частицами, т.е. с некоторой материальной средой. Отсюда следует, что элементарная частица неотделима от среды и принципиально не может рассматриваться как замкнутая система. А в этом как раз и заключалось содержание принципа дополнительности Н. Бора, указывающего на неотделимость (целостность) микрообъекта в его отношении с макроприборами (средой).
Таким образом, квантовая физика, как и общая теория относительности, подводит нас к границам применимости традиционной методологии структурного анализа в области физических явлений, к необходимости учитывать единство внутреннего и внешнего аспектов целостности, принимая во внимание, что рано или поздно односторонность подхода даст о себе знать через проблемы и антиномии на уровне применяемой системы понятий.
Принцип дополнительности Н. Бора можно рассматривать как проявление неразрывности объекта и среды применительно к физике микромира, где структурные и функциональные характеристики образуют диалектическое единство противоположностей, раскрывающее себя в процессе развития физического знания удивительно и парадоксально. Уже в соотношении неопределенности Гейзенберга мы встречаемся с проявлением коллизии между понятиями структуры и функции, если заметим, что координата, в сущности, описывает структурную характеристику частицы (ее локализацию в пространстве), а импульс – ее функциональную, поведенческую, характеристику (направление и скорость движения).
Будучи сторонами диалектического единства противоположностей, функции и структуры системных объектов формально не сводимы друг к другу и не могут быть логически выведены друг из друга, как не могут быть выведены друг из друга пространство и время, единичное и общее, покой и движение и т.д.
Данное обстоятельство было подмечено, в частности, С. Биром, который сформулировал в этой связи так называемый принцип неопределенности, имеющий много общего с соотношением неопределенности В. Гейзенберга. Принцип сформулирован С. Биром [42] применительно к кибернетическим системам и заключается в следующем: для сложной и вероятностной кибернетической системы нельзя одновременно и точно определить как структуру системы, так и ее функциональные характеристики. Задав точно структуру системы, можно определить ее функциональные свойства лишь с некоторой степенью приближения, и наоборот. С формально-логической точки зрения это означает, что если даже существует совокупность аксиом, из которой можно вывести все структурные свойства сложной и вероятностной кибернетической системы, то этой совокупности будет недостаточно для того, чтобы вывести все ее функциональные характеристики, и наоборот.
Если принять во внимание отмеченную выше диалектическую противоположность, взаимоотрицание функции и структуры, то утверждение, содержащееся в принципе неопределенности С. Бира, можно считать в какой-то степени аналогичным тому известному из математической логики факту, что в рамках формализованной системы (если она непротиворечива) нельзя вывести какое-либо утверждение вместе с его отрицанием.
Однако из всего этого еще не следует, что нельзя на основании функциональных характеристик системы строить свои представления о ее структуре или судить о функциональных свойствах системы на основе знаний структуры. Напротив, нередко не остается ничего другого, как поступать именно так. Принцип неопределенности С. Бира вовсе не запрещает этого делать, а устанавливает лишь принципиальные границы возможности формально-логического вывода для всякого конкретного исследования сложных вероятностных систем.
Специалистам, которые занимаются вопросами синтеза систем, известно, что можно построить множество структур, реализующих одну и ту же функцию. Отсюда вытекает принципиальная возможность моделирования отдельных функций и элементов поведения сложных систем, структурные свойства которых не всегда ясны и определенны. Структура модели реализуется на совершенно иных принципах и имеет другую субстратную основу.
Возникает вопрос, при каких условиях функциональное сходство модели с оригиналом дает нам право переносить на оригинал структурные свойства модели. Этот вопрос детально изучался А. И. Уемовым [43] с помощью формально-логических средств, которые им были разработаны для целей обоснования правомерности различных форм выводов по аналогии. Задача заключалась в том, чтобы выявить условия, снижающие вероятность ошибочных выводов или вообще исключающие ошибки при отождествлении структур на основании тождества функций, и наоборот. Здесь нас будут интересовать принципиальные границы для такого рода отождествлений и связанный с этим вопрос методологической оценки возможностей функционального моделирования.
Рассмотрим множество систем, реализующих одно и то же поведение. Любую систему из данного множества можно интерпретировать как функциональную модель какой-либо другой системы из этого множества. Основанием для этого является совпадение поведенческих характеристик систем. Если требуется совпадение сразу по целому набору характеристик, то круг систем, которые могут выступать в качестве моделей друг для друга, сужается. Возможности моделирования снижаются в силу уменьшения разнообразия эквивалентных по функциям структур. Рассуждения остаются справедливыми и в том случае, если речь идет о моделировании сложного поведения.
Можно высказать общее положение, что поиск и построение адекватных моделей мыслительных процессов, процессов управления экономикой сталкиваются с чрезвычайно большими трудностями как раз потому, что уменьшаются возможности выбора эквивалентной структуры, а сама эта структура по своей сложности стремится к моделируемой системе. Чем сложнее моделируемое поведение и чем выше требования к адекватности модели, тем сложнее, естественно, и сама модель, тем меньше различий в структуре между моделью и оригиналом. Если законы поведения модели и оригинала полностью совпадают (допустим эту абстрактную возможность), то полностью должны совпасть и структурные их закономерности. В противном случае придется предположить существование таких структурных законов, которые никоим образом не проявляются вовне и, следовательно, принципиально непознаваемы.
Структура всегда проявляется в поведении. Этот принцип структурной детерминации играет существенную роль в философии и науке как методологическая основа при рассмотрении вопросов теории отражения и моделирования объективной реальности. Из принципа структурной детерминации, в частности, следует, что различие структур оригинала и модели, скажем, по вещественному составу элементов, с самого начала образует непреодолимую преграду для достижения полного функционального тождества. Отсюда ясно, почему создаваемые нами понятийные системы, отражающие (моделирующие) действительность, никогда не могут полностью совпасть с этой действительностью, а образуют асимптотически бесконечный процесс познания во всей его противоречивости и сложности.
Рассмотрим в этой связи проблему моделирования умственной деятельности кибернетическими системами с точки зрения роли субстратной основы моделирования.
Данный вопрос обсуждался в литературе неоднократно. Известно, что в ряде случаев при обсуждении проблемы человек – машина авторы полностью абстрагируются от субстратной основы при определении мышления. Например, А. Тьюринг [44] предлагает определять мышление исключительно в операциональных терминах. С точки зрения А. Тьюринга машину следует считать мыслящей, если, беседуя с ней через непрозрачную перегородку, мы достаточно долго не можем определить, машина находится за перегородкой или человек.
Иная точка зрения высказывается в работе З. Ровенского, А. Уемова, Е. Уемовой. Авторы пишут: "...чтобы создать машину, функционирующую, как мозг, нужно сделать ее... не из электронных ламп или полупроводниковых элементов, а из высокоорганизованных белковых соединений, какие образуют естественный мозг" [45].
Существенность субстратной основы мышления и психики подчеркивается также А. Н. Кочергиным [46]. Он считает, что всякие попытки дать определение мышления без учета структуры и субстрата мыслящей системы, на основе которых оно исторически сформировалось, есть сведение мышления к его информационной стороне. В конечном итоге они приводят к отождествлению мышления с информационными процессами. Психику А. Н. Кочергин считает связанной со специфически материальным субстратом, каким является живой мозг человека и животных.
Работа А. Н. Кочергина подвергалась острой критике со стороны Л. Б. Баженова [47]. Основная философская аргументация Л. Б. Баженова сводится к тому, что, отдавая предпочтение категории субстрата, мы невольно встаем на точку зрения метафизического субстанционализма, разрушаем диалектическое единство материи и движения. Л. Б. Баженов, впрочем, не отрицает принципиальной возможности жесткой связи лежащей в основе мышления структуры с субстратом нашего мозга, но при этом подчеркивает, что такой вывод может быть лишь результатом длительного научного исследования.
Как бы ни была важна субстратная основа для понимания человеческого мышления и психики, это отнюдь не мешает развертыванию работ в области моделирования интеллекта. В настоящее время уже трудно найти специалиста в какой бы то ни было области (математике, биологии, психологии, педагогике и т.д.), который бы решительно высказывался о невозможности или бесперспективности математического и машинного моделирования мыслительных процессов. Такое моделирование ведется в широких масштабах. И хотя психические феномены – наиболее сложная компонента мыслительных процессов, возможности математики представляются бесспорными и в этой области.
Следует заметить, что, подчеркивая значение субстратной основы для некоторого круга задач при раскрытии сущности живого, А. Н. Кочергин отнюдь не стремится противопоставить свою позицию позиции функционального подхода. Последний остается важным и перспективным методом в области математического моделирования высших форм движения [48]. Отвлечение от вещного субстрата объективно оправдано спецификой современных задач, требующих выдвижения на первый план функционального уровня исследований. Рассматривая методологические вопросы математизации исследований деятельности мозга, не кто иной, как А. Н. Кочергин, пишет, что сложность психических феноменов сама по себе еще не означает принципиальной невозможности их математического представления [49].
Указывая на полезность и целесообразность использования в исследовании деятельности мозга современных математических средств, автор в то же время ставит вопрос о том, в каком направлении должны развиваться формальные математические методы для обеспечения исследований психической деятельности в будущем.
Следует подчеркнуть, что математические модели, какими бы сложными они ни оказались, в принципе могут превратиться в свои машинные аналоги, т.е. могут быть реализованы объектно в виде искусственного организма, обладающего теми или иными свойствами психики.
Будут ли эти организмы построены из высокоорганизованных белковых соединений? Все зависит от того, как далеко мы пойдем в копировании живого мозга. Если мы почему-либо захотим получить точную копию реализуемых им психических функций, то в соответствии с принципом структурной детерминации не сможем обойтись без субстратной основы, присущей живому мозгу. И в этом отношении З. Ровенский, А. Уемов, Е. Уемова и А. Кочергин правы.
Однако действительные цели моделирования заключаются не в том, чтобы получать копии биологических систем (последнее лучше всего предоставить самой природе), а в том, чтобы расширить возможности человеческого интеллекта, резко повысить производительность и эффективность умственного труда.
Отмечая громадное социальное значение моделирования, Л. Баженов, Б. Бирюков, В. Штофф [50] пишут, что прогресс в области моделирования интеллектуального труда предоставляет в распоряжение человечества могущественные средства умножения его материальных и Духовных сил. Вслед за этим авторы делают оговорку: "Это не исключает, конечно, того факта, что при любом моделировании интеллектуальной деятельности сохраняется различие между моделью и оригиналом" [51].
В самом деле, моделирование (если это не копирование) с самого начала ориентируется на вещественно иные средства (знаковая система, ЭВМ и т.д.), а следовательно, и различие между моделью и оригиналом принципиально неустранимо.
Гносеологическая роль принципа структурной детерминации заключается в том, что в нем подчеркивается момент единства и внутреннего соответствия структуры и функции, принципиальная возможность раскрытия структуры объектов в процессе изучения их функциональных характеристик. Выявление структуры в процессе познания осуществляется в результате последовательного развертывания соотношения структуры и функции как диалектического единства противоположностей. Вместе с тем это процесс раскрытия диалектического единства внутреннего и внешнего, пространственных и временных свойств системных объектов, их сохранения и изменения. В отличие от структурного подхода, направленного на анализ внутренних аспектов систем, пространственных особенностей их строения и условий сохранения их физических характеристик, функциональный подход выступает как средство исследования внешних аспектов системы и связанных с этим динамических особенностей изменения и развития систем. На место физических законов сохранения, формулируемых в терминах симметрии, функциональный подход выдвигает принципиально новые формы сохранения, формулируемые в терминах гомеостатического равновесия. Соответственно этому на место условий физической замкнутости (которую можно было бы назвать также структурной замкнутостью) приходят условия функциональной замкнутости систем, на место принципа симметрии – принцип обратной связи.
К методологическому анализу этих феноменов мы обратимся в главе III, а пока попытаемся понять фундаментальную особенность строения кибернетических систем, их иерархичность, с позиций функционального подхода.