ОГЛАВЛЕHИЕ
>>>
1. Современные исследователи
236Мы считаем необходимым сделать историко-литературную справку к вопросу о "Теологуменах арифметики" для того, чтобы читатель не думал, будто самая эта проблема – "теологумен арифметики" – является какой-то случайной и захолустной проблемой античной философии и будто она совсем никак не представлена в современной мировой науке. Некоторые историко-литературные данные мы и хотели бы сейчас привести, критически используя указания на эту тему у Б.Ларсена81 и Ф.Мерлана82.
Начнем с того, что в античности эти теологумены арифметики были целым литературным жанром, так что появление соответствующего труда в школе Ямвлиха совсем не было чем-нибудь необычным или фантастическим. В науке уже давно установлена традиция этого жанра теологумен, восходящая к недошедшему до нас трактату Аристотеля. Эта традиция Аристотель – Спевсипп и вообще Древняя Академия – Посидоний – Модерат – Никомах освещается в небольшой статье Дж.Филипа83. Специально о роли Посидония в этой традиции тоже имеются весьма интересные наблюдения у Ф.Роббинса84. Однако если заходит речь о Посидонии I в. до н.э., то будет необходимо вспомнить также и о другом философе того же времени, именно о Филоне Александрийском, учение которого о числах тоже было подвергнуто исследованию у К.Штеле85, а также и у вышеупомянутого Ф.Роббинса86. О возрождении пифагореизма еще во II в. до н.э. трактует А.Делатт87. Однако при этом нужно будет заметить, что если находить пифагорейское учение о числах в Древней Академии, то есть на рубеже IV-III вв. до н.э., то во II в. до н.э. нужно констатировать не столько возрождение пифагорейства, сколько просто его традиционное наличие в античной мысли. Но если эта пифагорейская традиция не прерывалась с платоновских времен, то она продолжала себя весьма заметно проявлять и во времена восходящего и зрелого неоплатонизма. Не только Плотин посвятил числам свой специальный трактат (VI 6), но и в школе Порфирия появился автор, трактовавший о числах с пифагорейской точки зрения и, несомненно, бывший хронологически посредником между Порфирием и Ямвлихом. Этот автор – Анатолий Александрийский, который, будучи перипатетиком (а перипатетики вслед за Аристотелем, как мы сказали выше, с. 155, тоже интересовались 237философией математики), написал целый трактат "О декаде". Большие отрывки из этого трактата приводятся в "Теологуменах арифметики" Ямвлиха. Издан текст этого трактата Анатолия Гейбергом88. Была и специальная диссертация об источниках Анатолия89.
Таким образом, проблема "теологумен арифметики" – это весьма важная проблема истории античной философии, и для этой проблемы имеется в науке немаловажная литература.
2. Два непосредственных предшественника "Теологумен"
Поскольку весь трактат "Теологумены арифметики" дается в пифагорейской традиции, предшественников данного трактата можно было бы указать очень много. Мы ограничимся указанием на таких двух предшественников, которые, как обычно полагают, во всяком случае были использованы в данном трактате вполне непосредственно. На них мы указывали выше. Первый – это Никомах из Герасы, написавший на рубеже I и II вв. н.э. "Введение в арифметику", которому, как мы видели выше (с. 171), Ямвлих посвятил специальный трактат. И второй – это Анатолий, написавший сочинение "О декаде и о входящих в нее числах" (подробнее о нем у нас выше, с. 123, а издание его греческого текста упомянуто нами только что).
3. "Теологумены" и Никомах
Как мы видели выше, "Введение" Никомаха, хотя и движется в плоскости пифагорейской традиции, является трактатом меньше всего философским, а больше всего чисто арифметическим. Поскольку, однако, сам Ямвлих довольно высокого мнения о Никомахе, мы приведем сейчас два-три его текста, которые касаются именно философской стороны вопроса, но которые отличаются как раз отсутствием достаточно глубокого философского метода.
а) Вот, например, как Никомах определяет число: "Число есть определенное множество [plēthos hōrismenon, то есть обладающее определенной границей], или система монад, (systēma monadōn), или совокупность (chyma) количества, составленная из монад" (I 7, 1-2 Hoche). С логической точки зрения, такого рода определение числа явно грешит ошибкой, тавтологией, поскольку определение числа через множество является определением числа из множества же чисел.
Другое определение, которое мы находим у Никомаха, едва ли вообще можно считать определением. Никомах пишет: "Всякое число есть половина двух соседних чисел. И также оно является половиной суммы двух соседних чисел, удаленных от данного числа на единицу. Точно так же оно является половиной суммы любых чисел, равноудаленных от определяемого числа, и так – до тех пор, пока возможно" (I 8,1-4; ввиду чрезвычайной краткости греческого текста перевод дается более распространенно). Это не есть определение числа потому, что здесь имеются в виду операции уже с готовыми числами натурального ряда. 238Едва ли такого рода логическая недостаточность могла чем-нибудь привлечь автора "Теологумен".
Однако чтобы соблюсти историческую справедливость в отношении Никомаха, необходимо сказать, что при определении числа нельзя ограничиваться только такими его текстами, где эти определения даются специально. В трактате Никомаха имеется очень много таких текстов, которые с виду кажутся второстепенными и касаются предмета не специально, но более или менее случайно и описательно. А на самом деле эти тексты гораздо важнее специальных определений числа.
Так, например, выше мы упрекнули Никомаха, что он вместо определения числа рассказывает об его функциях вообще среди чисел натурального ряда. Но в другом тексте сам Никомах различает науку о числе самом по себе от науки о числе в системе соотношений чисел вообще и науку о числе самом по себе он и называет арифметикой (I 3, 1). В другом тексте (I 5, 1) Никомах называет гармонические логосы "арифметическими", имея в виду космологически-творческую природу логосов. Значит, арифметическое число не только само определяет себя, но и функционирует как принцип упорядочения. Со ссылкой на Платона (R. Р. VII 522 d – 524 а) Никомах рассуждает вообще о логической значимости числа в процессе познания бытия (I 3,7). Имеется еще и много других текстов у Никомаха, говорящих об его философском интересе к числу, а не просто об интересе внешне-вычислительном.
б) Мы позволим себе привести один текст из Никомаха как раз о философско-космологической значимости числа. В нашем пересказе, весьма близком к греческому подлиннику, вплоть до буквальности, этот текст гласит следующее.
Все, что в космосе от природы упорядочено согласно художественному исходу, по частям и в целом представляется разделенным и упорядоченным согласно числу в соответствии с промыслом и создающим все умом. При этом появляется парадигма таким образом, что логос предначертания, согласно своему положению, включает в себя число в разуме бога, творящего космос. Притом этот логос является только умопостигаемым и во всех отношениях нематериальным, а по природе своей существенным вечным, чтобы к нему как к художественному логосу приходило в своем завершении все – время, движение, небеса, звезды и всевозможные проявления этого логоса. Поэтому необходимо, чтобы научно-познавательное (epistēmonicon) число, главенствуя над всем этим, приводилось к гармонии само по себе, и не от другого, а от себя самого. Ведь все приведенное к гармонии приводится к ней из наличия противоположностей совершенным и существенным образом. Ведь не приводится к гармонии несущее, потому что оно по природе своей не существует, не приводится ни то, что взаимоподобно, ни то, что хотя и различно, но несопоставимо (aloga) друг с другом. Поэтому остается признать, что то, что приводится к гармонии, и обладает бытием, и различно, и сопоставимо друг с другом (logon pros allēla echonta). Потому-то, следовательно, число и обладает научно-познавательным характером. Ведь в нем имеются два первенствующих эйдоса, обладающие сущностью количества и отличающиеся друг 239от друга, но без неоднородности – четное и нечетное. Они попеременно приводятся к гармонии удивительной и божественной природой, не отделяясь друг от друга и единовидно, как мы только что узнали (I 6, 1-4).
Таким образом, Никомаху хорошо известны универсально-космологические функции числа. И в этом смысле автор "Теологумен" мог позаимствовать у Никомаха весьма многое. Что же касается точной логической систематики, то она, можно сказать, целиком отсутствует у Никомаха, и автору "Теологумен" тут нечему было поучиться. Правда, "Теологумены" занимаются не учением о числе вообще, но конкретно о первых десяти числах, так что упрека в отсутствии системы он совсем не заслуживает. А заслуживает подобного упрека только сам Никомах.
в) Не лучше обстоит дело у Никомаха и с определением монады, поскольку он пишет: "Монада – это естественное (physicē) начало всего" (I 8, 2). Чрезвычайная общность такого определения, конечно, мешает ему быть точным определением. Этому, правда, предшествует общее суждение о монаде, но тоже с использованием уже готового ряда натуральных чисел. Более интересны у Никомаха такие выражения, как: "монада по природе неделима" (I 8, 4) или "монада однородна и обладает собственной природой" (II 17, 4). Остальные тексты о монаде, насколько можно судить, предполагают понятие монады уже известным. Концепция монады в "Теологуменах" богаче уже по одному тому, что там предполагается такое единое, которое выше всякого числа. И вообще те суждения о монаде, которые мы имеем в "Теологуменах", просто не имеют себе параллелей у Никомаха.
О диаде только однажды говорится, что она "началовидна" (I 7, 4), – выражение, мало что говорящее, поскольку и всякое число является каждый раз особого рода "началом".
Просмотр других чисел у Никомаха, включая десятку, обнаруживает, с одной стороны, использование их как некоторого рода значительных числовых построений, а с другой стороны, обнаруживает полное отсутствие каких бы то ни было существенных определений каждого такого числа. Например, совсем ни о чем не говорит то, что декада есть наиболее "совершенное число" (II 22, 1). В сравнении с Никомахом характеристика первых десяти чисел в "Теологуменах" отличается множеством разного рода глубоких идей, о которых у Никомаха нет никакого помину. Правда, сам автор "Теологумен" ссылается на Никомаха. Но даже и в этом случае необходимо сказать, что "Теологумены" ушли настолько вперед, что их даже трудно и сравнивать с Никомахом.
Таким образом, сравнение "Теологумен" с Никомахом приводит к довольно незначительным результатам; и само понимание Никомаха как первоисточника для "Теологумен", вопреки писавшим на эту тему исследователям, нужно считать сильно преувеличенным. Значительно больше дает сравнение "Теологумен" с Анатолием.
4. "Теологумены" и Анатолий
Анатолий уже по одному тому ближе к "Теологуменам", что в своем трактате "О декаде и о входящих в нее числах" он занят исключительно только первыми 240десятью числами, как это мы находим и в "Теологуменах", и отдельно не ставит никаких теоретических вопросов о числе. Близость "Теологумен" к Анатолию бросается в глаза еще и потому, что Анатолий тоже в компилятивной форме перечисляет самые разнородные и несхожие между собой определения чисел почти без всякого анализа, который помог бы понять все эти определения в одной и единой системе. Автор "Теологумен" часто буквально заимствует разные выражения у Анатолия и тоже часто без всякого пояснения. Поэтому компилятивность и разбросанность определений числа у Анатолия сразу бросается в глаза и сразу заставляет думать о стилистической зависимости "Теологумен" от Анатолия. Чтобы это наше суждение о данных двух авторах было окончательным, надо было бы каждое суждение "Теологумен" сопоставить с относящимися сюда текстами Анатолия. Поскольку, согласно общему плану нашей работы, такое исследование для нас было бы невозможным (хотя провести его совсем нетрудно), мы ограничимся приведением только двух-трех вопросов, которых касаются оба автора.
а) Что касается, например, монады, то многое из "Теологумен" можно без всякого преувеличения возводить к Анатолию. Однако необходимо сказать, что апофатический элемент монады подчеркивается в "Теологуменах" гораздо ярче и сильнее, чем у Анатолия. Здесь приходится отметить то досадное обстоятельство, что И.Гейберг, издатель греческого текста Анатолия, ограничился только приведением самого текста решительно без всяких указаний на главы и параграфы, так что точная цитация трактата Анатолия совершенно невозможна и нам придется цитировать мысли трактата Анатолия решительно без всяких цифр, которые давали бы разделение самого текста трактата.
Так вот, в самом начале трактата Анатолия дается довольно ясное определение единицы как чего-то выходящего за пределы всякого числа и всякой отдельной вещи. Но тут же приводится под именем пифагорейского учение об единице как об уме. Однако этот пифагорейско-платонический нус, как известно, ниже абсолютного единства и совсем для него не характерен, поскольку оно выше всякого ума. Но ставши однажды на точку зрения нуса, Анатолий без труда приводит ряд определений монады, основанных на единораздельном и целостном ее представлении. Определений этих у Анатолия дается гораздо меньше, чем в "Теологуменах", но они приблизительно такого же рода, как определения монады в "Теологуменах". Кое-что остается здесь непонятным, как, например, то, почему монада, трактуемая у Анатолия как phronēsis ("практическое мышление"), является у него добродетелью. Phronēsis является, скорее, практической, или прикладной, направленностью ума, не обязательно добродетелью. И если так, то, кажется, она делается понятной в качестве определения монады в том смысле, что монада обладает также и энергийными функциями.
Впрочем, Анатолий, как сказано выше, вовсе не гоняется за единством или последовательностью разных определений монады. Поэтому иной раз оказывается трудным делом установить существенную связь того или иного определения монады с ее общим определением как некого рода принципа. Но ведь это самое мы находим также и в "Теологуменах". Анализируя главу "Теологумен" о монаде, мы выше (с. 219) 241тоже были вынуждены прибегнуть к той ее систематизации, которая в самих "Теологуменах" сознательно не проводится, но напрашивается сама собой при сопоставлении отдельных определений. И вообще нужно сказать, что при всей компилятивности обоих трактатов все же заметна их общая позиция, по крайней мере, в самом главном. Так, например, о том, что монада, не являясь ни единым, ни многим, в то же самое время порождает собою и всякое единство и всякое множество и что поэтому мужское и женское, или идея и материя, заложено уже в самой монаде (хотя она на них ни в коем случае не сводится), – это достаточно ясно выражено в обоих трактатах, хотя в "Теологуменах" гораздо ярче, чем у Анатолия.
б) Далее, что касается диады, то инаковость, на которую напирают "Теологумены", представлена у Анатолия достаточно ясно. Правда, самое начало изложения диады у Анатолия способно только поразить историка философии. А именно Анатолий без всяких оговорок называет диаду просто "принципом числа". С пифагорейско-платонической точки зрения это совершенно невозможно, поскольку принципом всякого числа является здесь не двоица, но единица; а если двоица и входит здесь в определение каждого числа, то это обстоятельство требует оговорки уже в самом же начале, чего у Анатолия нет.
Но дальнейшие определения двоицы, находимые нами у Анатолия, довольно последовательно рисуют постепенную конкретизацию принципа инаковости. У Анатолия имеются и высказывания о "дерзании" и "порыве", о "мнении", о "логосе" в смысле "пропорции". Все это, по-видимому, автор "Теологумен" заимствовал у Анатолия.
в) Тройка Анатолия разочаровывает нас тем, что здесь с самого начала утверждается составленность ее из единицы и двойки. Этот момент мы находим и в "Теологуменах", где, как мы видели выше (с. 223), эта внешне-арифметическая операция ничего не дает по существу. Ведь по существу здесь имеется в виду диалектика неподвижного бытия и вечно становящегося небытия. Термин Анатолия "совершенная", конечно, мало о чем здесь говорит. Но единораздельная цельность, диалектически возникающая из единицы и двоицы, достаточно конкретно представлена у Анатолия (как и в "Теологуменах") конструкцией, которая видит в каждой вещи и во всем "начало, середину и конец". Остальные образы, конкретизирующие тройку у Анатолия, мало интересны.
г) Что касается четверки, то можно прямо говорить о зависимости "Теологумен" от Анатолия, причем зависимость эта касается как содержания всей этой теории четверки, так и ее текста. Здесь мы находим прямые цитаты из Анатолия, иной раз даже с указанием самого имени Анатолия. У обоих авторов изобилует использование пифагорейского усмотрения чисел в разных случайных областях, вроде четырех времен года, четырех ветров, четырех стран света и пр. Все это большей частью курьезы, о которых не стоило бы и говорить, если бы они не свидетельствовали о неотразимой потребности всюду находить структуры и строго отчеканенные части той или иной целостно-зримой области.
Однако в этих рассуждениях о четверке у обоих авторов на первом месте все-таки оказывается тот принцип, который является 242диалектически необходимым вслед за тройкой. Если эта последняя давала у обоих авторов как бы первый рисунок сущего, то теперь ставится вопрос о том, что же такое это сущее. И ответ на этот вопрос гласит, что это сущее является в первую очередь телом. Четверица – это принцип телесности. И тут оба автора совершенно согласны. О поразительном обилии разного рода курьезных примеров применения четверицы у обоих авторов распространяться не стоит. Оба автора в этом отношении поразительно близки между собою. И если современные исследователи отвергают за "Теологуменами" авторство Ямвлиха на основании компиляторства их из материалов Анатолия, то четверица дает для этого наибольшие основания.
д) Из прочих чисел у Анатолия обращает на себя внимание десятка. Эта глава целиком состоит у него лишь из внешне-арифметических операций, не только малопонятных в философско-эстетическом смысле, но часто даже не имеющих никакого отношения к десятке как таковой. Полную противоположность этому представляет то, что мы находим о десятерице в "Теологуменах". Как мы видели выше (с. 228), в главе о десятерице, в "Теологуменах" рисуется целое мировоззрение, насквозь философское и насквозь эстетическое. Можно сказать, что в философско-эстетическом плане "Теологумены" занимают здесь особое место, в котором не заметно никакого влияния со стороны трактата Анатолия. Наоборот, трактат "Теологумены", взятый в целом, функционирует вполне в духе философии Ямвлиха.
е) И если теперь формулировать наши выводы из предложенного сопоставления "Теологумен" с Анатолием, то, кажется, два тезиса должны явиться здесь вполне очевидными.
Первый тезис сводится к тому, что "Теологумены" вполне напоминают Анатолия своей компилятивностью и антологически-хрестоматийным характером. Если иметь в виду настойчивую и упорную последовательность в развитии тематики в подлинных трактатах Ямвлиха, то можно будет сказать, что сомнения в авторстве Ямвлиха для этого трактата не лишены основания. Однако тут же заставляет себя признать и другой тезис – о характере отношения "Теологумен" к Анатолию.
Именно несмотря на всю компилятивность, "Теологумены" выгодно отличаются от трактата Анатолия наличием точно продуманной логической системы. Правда, система эта, ввиду основного хрестоматийного характера трактата, нигде не формулируется в отчетливом и последовательном виде. Тем не менее, как это мы видели выше в нашем собственном анализе "Теологумен", по крайней мере в двух отношениях эта логическая система весьма ощутительно дает себя знать.
Именно все эти разбросанные и внешне очень мало связанные между собою определения каждого числа при некоторой затрате историко-философского усилия выступают весьма заметно как внутри каждого числа, так и при сравнении одного числа с другим. В предложенном у нас выше анализе "Теологумен" мы пытались доказать, что внутри каждого числа в трактате постоянно формулируется тот или иной основной принцип и последовательно развертывается 243конкретизация этого принципа на отдельных, более частных вопросах. С другой стороны, прослеживая логическое развитие понятия числа от монады до декады, мы наметили также определенную последовательность, идущую от более общего и абстрактного к той конкретной структуре, которая характерна для космоса вообще.
Ничего подобного в трактате Анатолия найти невозможно. Компилятивность и разрозненность отдельных числовых определений, которые сами по себе иной раз оказываются весьма интересными, доходят у Анатолия до такого предела, что, несмотря ни на какие усилия мысли, делается невозможным установить логическую последовательность внутри отдельных чисел и в их общем соотношении между собою. Здесь "Теологумены", несомненно, являются огромным скачком вперед, и рассматривать Анатолия как их предшественника в данном отношении представляется невозможным.